【洛谷1144】最短路计数 最短路
来源:互联网 发布:qt creator linux调试 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 06:39
最短路计数
题目描述
给出一个N个顶点M条边的无向无权图,顶点编号为1~N。问从顶点1开始,到其他每个点的最短路有几条。
输入输出格式
输入格式:
输入第一行包含2个正整数N,M,为图的顶点数与边数。
接下来M行,每行两个正整数x, y,表示有一条顶点x连向顶点y的边,请注意可能有自环与重边。
输出格式:
输出包括N行,每行一个非负整数,第i行输出从顶点1到顶点i有多少条不同的最短路,由于答案有可能会很大,你只需要输出mod100003后的结果即可。如果无法到达顶点i则输出0。
输入输出样例
输入样例#1: 复制
5 7
1 2
1 3
2 4
3 4
2 3
4 5
4 5
输出样例#1: 复制
1
1
1
2
4
说明
1到5的最短路有4条,分别为2条1-2-4-5和2条1-3-4-5(由于4-5的边有2条)。
对于20%的数据,N ≤ 100;
对于60%的数据,N ≤ 1000;
对于100%的数据,N<=1000000,M<=2000000。
用一个数组time[i]来记录一下走到i点并且路程为dist[i]有多少种走法,如果spfa中遇到了一样的dist,那么我们就把走法加上,如果遇到更小的路径,就更新dist和time。
#include<iostream>#include<queue>#include<cstdio>#define N 4000050#define INF 0x3f3f3f3fusing namespace std;int to[N],head[N],next[N],c[N],visit[N],dist[N],time[N];int n,m,tot=0;void add_edge(int x,int y,int z){ to[++tot]=y; c[tot]=z; next[tot]=head[x]; head[x]=tot;}queue<int> q;void spfa(int o){ for (int i=2;i<=n;i++) dist[i]=INF,visit[i]=0,time[i]=0; q.push(o);visit[o]=1;dist[o]=0;time[o]=1; while(!q.empty()) { int x=q.front();q.pop();visit[x]=0; for (int i=head[x];i;i=next[i]) { int y=to[i]; if (dist[y] == dist[x]+c[i]) time[y]=(time[y]+time[x])%100003; if (dist[y] > dist[x]+c[i]) { time[y]=time[x]%100003; dist[y]=dist[x]+c[i]; if (!visit[y]) visit[y]=1,q.push(y); } } }}int main(){ scanf("%d%d",&n,&m); for (int i=0;i<m;i++) { int x,y; scanf("%d%d",&x,&y); add_edge(x,y,1); add_edge(y,x,1); } spfa(1); for (int i=1;i<=n;i++) printf("%d\n",time[i]%100003); return 0;}
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