归并排序及排序算法的总结
来源:互联网 发布:iphone关闭数据漫游 编辑:程序博客网 时间:2024/05/23 11:54
一:归并排序的思想是
采用分治法,先将一组序列换分成小区间,使分隔区间有序,然后将这些小区间两两归并,最后成为一个有序的序列
思路:
设两个有序的子序列放到同一个序列中的相临的位置,如arr[left..key],arr[key+1…right],先将他们合并到一个临时序列tmp中,最后合并完成后tmp拷贝会原数组arr[left,right]中,这样最后得到的序列就是有序序列.
如:
待排序列:
72 22 93 34 55 14 28 65 39 81
主要经历了两个阶段一个是将这个无序的区间进行分割,第二个阶段就是将这些分隔好的小区间归并成一个有序的区间,
如:
二:实现:
void _MergeSort(int *src, int *dst, int left, int right){ int mid = left + ((right - left) >> 1); if (left >= right) { return; } ////小区间优化 //if (right - left < 15) //{ // InSertSort(src + left, right - left + 1); //} //子问题[left,mid][mid+1,right] _MergeSort(src, dst, left, mid);//左区间 _MergeSort(src, dst, mid+1, right);//右区间 int begin1 = left, begin2 = mid + 1; int index = 0; //将两个有序区合并 while (begin1 <= mid && begin2 <= right) { if (src[begin1] < src[begin2]) { dst[index++] = src[begin1++];//临时空间保存有序区间 } if (src[begin2]<src[begin1]) { dst[index++] = src[begin2++]; //临时空间保存有序区间 } } //表明还没有合并完 while (begin1<=mid) { dst[index++] = src[begin1++]; } while (begin2<=right) { dst[index++] = src[begin2++]; } //将临时空间的数据拷贝会原数组中 int i = 0; for (; i <index; ++i) { src[left+i] = dst[i]; }}void MergeSort(int *arr,int n){ //临时空间来保存归并后的有序区间 int *tmp = new int[n]; assert(tmp); for(int i = 0; i < n; ++i) { tmp[i] = arr[i]; } _MergeSort(arr, tmp,0,n-1); delete[] tmp;}void PrintSort(int *a, int n){ for (int i = 0; i < n; ++i) { cout << a[i] << ' '; } cout << endl;}void TestSort(){int a[] = { 2, 5, 4, 9, 3, 6, 8, 7, 1, 0 };int a1[] = { 72, 22 ,93 ,34 ,55 ,14 ,28, 65 ,39 ,81 };MergeSort(a, sizeof(a) / sizeof(a[0])); PrintSort(a, sizeof(a) / sizeof(a[0]));MergeSort(a, sizeof(a) / sizeof(a[0])); PrintSort(a, sizeof(a) / sizeof(a[0]));}
当然当区间很小时,如果继续分割会造成空间的开销,我们可以使用小区间优化.在小区间内进行插入排序;
由上面我们可以很容易知道归并排序的时间复杂度是O(N*lgN);lgN表示它的深度;
三:排序的总结:
各种排序的时间复杂度和空间复杂度:
计数排序的时间复杂度是O(N),空间复杂度是range(最大值-最小值)
基数排序的时间的复杂度是O(N*位数)),空间复杂度是O(N);
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