哈夫曼编码

哈夫曼编码时一种最优码。

在已知传输的字符集合及其出现频度的情况下，得到一个编码长度最小的，这种码就是哈夫曼编码。

这是哈夫曼编码的实现

先找两个权值最小的，然后建立二叉树

以此类推，得到哈夫曼树

这是代码实现，我用的是Code：Blocks软件，经测试，可以运行。

#include <stdio>#include <limits>#include <string>#include <stdlib>#define N 6typedef struct huffNode{    int weight;   //权重    int lchild,rchild,parent;  //左右子节点和父节点}HTNode,*HuffTree;typedef char **HuffCode;//找出数组中无父节点且权值最小的两个节点下标,分别用s1和s2保存void select(const HuffTree &HT,int n,int &s1,int &s2);//HT:哈夫曼树，HC:哈夫曼编码，w:构造哈夫曼树节点的权值，n:构造哈夫曼树节点的个数void HuffmanCode(HuffTree &HT,HuffCode &HC,int *w,int n);int main(){    int i;    char key[N] = {'0','A','B','C','D','E'};//第0个元素保留不用    int w[N] = {0,1,2,4,5,6}; //第0个元素保留不用    HuffTree HT;    HuffCode HC;    HuffmanCode(HT,HC,w,N - 1);    for ( i = 1; i < N; i++ )    printf("%c:%s\n",key[i],HC[i]);    printf("\n");    return 0;}//找出数组中权值最小的两个节点下标,分别用s1和s2保存void select(const HuffTree &HT,int n,int &s1,int &s2){    int i;    s1 = s2 = 0;    int min1 = INT_MAX;//最小值，INT_MAX在<limits.h>中定义的    int min2 = INT_MAX;//次小值    for ( i = 1; i <= n; ++i )    {    if ( HT[i].parent == 0 )    {//筛选没有父节点的最小和次小权值下标        if ( HT[i].weight < min1 )        {//如果比最小值小        min2 = min1;        s2 = s1;        min1 = HT[i].weight;        s1 = i;        }        else if ( (HT[i].weight >= min1) && (HT[i].weight < min2) )        {//如果大于等于最小值，且小于次小值        min2 = HT[i].weight;        s2 = i;        }    }    }}//HT:哈夫曼树，HC:哈夫曼编码，w:构造哈夫曼树节点的权值，n:构造哈夫曼树节点的个数void HuffmanCode(HuffTree &HT,HuffCode &HC,int *w,int n){    int s1;    int s2;    int m = 2 * n - 1;       //容易知道n个节点构造的哈夫曼树是2n-1个节点    int i,c,f,j;    char *code;  //暂存编码的    HT = (HuffTree)malloc((m+1)*sizeof(HTNode));  //0单元未使用    for ( i = 1; i <= n; i++ ) {      //初始化前n个节点(构造哈夫曼树的原始节点)        HT[i].weight=w[i];        HT[i].lchild=0;        HT[i].rchild=0;        HT[i].parent=0;}    for ( i = n + 1; i <= m; i++ )    {        //初始化后n-1个节点        HT[i].weight=0;        HT[i].lchild=0;        HT[i].rchild=0;        HT[i].parent=0;    }    //构建哈夫曼树    for ( i = n + 1; i <= m; i++)    {    select(HT,i-1,s1,s2);//找出前i-1个节点中权值最小的节点下标    HT[s1].parent = i;    HT[s2].parent = i;    HT[i].lchild = s1;    HT[i].rchild = s2;    HT[i].weight = HT[s1].weight + HT[s2].weight;    }    //哈夫曼编码    HC = (char **)malloc((n)*sizeof(char *));    //暂存编码    code = (char *)malloc(n*sizeof(char));//使用了第0单元    for ( i = 1; i <= n; i++ )    {    for ( c = i, f = HT[c].parent, j = 0; f != 0; c = HT[c].parent, f = HT[c].parent,  j++ )    {//从叶子扫描到根        //判断是左子树还是右子树，然后赋予哈夫曼码        if ( HT[f].lchild == c )        {        code[j] = '0';        }        else if(HT[f].rchild == c)        {        code[j] = '1';        }    }    code[j] = '\0';    HC[i] = (char *)malloc(strlen(code)*sizeof(char));    strcpy(HC[i],code);    }}