POJ1006 Biorhythms

问题描述
人有三个生理周期：体能（23天），情感（28天），智力（33天），每个周期都有能力达到顶峰的一天。现在给出三个能力的顶峰日（如288），以及当前的时间（如555），求之后下一个全能力顶峰日距离现在还有多少。

输入
多组数据，一行为四个整数P，E，I，d，对应体能顶峰日、情感顶峰日、智力顶峰日、当前时间。
当输入-1 -1 -1 -1时结束程序

输出
对于第一组数据（答案1234时），我们输出：
Case 1: the next triple peak occurs in 1234 days.
这样的句子。

样例输入
0 0 0 0
0 0 0 100
5 20 34 325
4 5 6 7
283 102 23 320
203 301 203 40
-1 -1 -1 -1

样例输出
Case 1: the next triple peak occurs in 21252 days.
Case 2: the next triple peak occurs in 21152 days.
Case 3: the next triple peak occurs in 19575 days.
Case 4: the next triple peak occurs in 16994 days.
Case 5: the next triple peak occurs in 8910 days.
Case 6: the next triple peak occurs in 10789 days.

来源
East Central North America 1999

代码

//作者：Chorolop#include<cstdio>#include<iostream>using namespace std;void ex_gcd(int a,int b,int &d,int &x,int &y) //扩展欧几里德{    if(b == 0){x = 1,y = 0,d = a;}    else{ex_gcd(b,a%b,d,y,x);y -= x*(a/b);}}int CRT(int n,int m[],int a[]) //中国剩余定理{    int M = 1,Mi,ans = 0;    for(int i = 1;i <= n;i++) //求M        M *= m[i];    for(int i = 1;i <= n;i++)    {        int x,y,d;        Mi = M/m[i];        ex_gcd(Mi,m[i],d,x,y); //扩展欧几里德求逆元        ans = (ans+x*Mi*a[i])%M;    }    if(ans<0) ans += M;    return ans;}int main() //主函数都是套路{    int a[4],m[4] = {0,23,28,33},start,c = 1;    scanf("%d%d%d%d",&a[1],&a[2],&a[3],&start);    while(a[1]!=-1 && a[2]!=-1 && a[3]!=-1 && start!=-1)    {        int ans = CRT(3,m,a);        if(ans <= start) ans += 21252;        printf("Case %d: the next triple peak occurs in %d days.\n",c++,ans-start);        scanf("%d%d%d%d",&a[1],&a[2],&a[3],&start);    }}

评价
代码没什么难度，主要需要掌握几个理论基础：中国剩余定理+扩展欧几里德+逆元