Codeforces-788B Weird journey 欧拉回路

链接  http://codeforces.com/problemset/problem/789/D

题意：有n个点，m条边，问如果选择m-2条边走2次，2条边只走1次，一共有多少种走法(当且仅当只走一次的边的集合不相同时，走法才不相同)

建图，考虑复制添加每一条边，删除两条边之后，就形成了符合题意得m-2条边走两次，2条边走一次的图。

首先要满足联通性，其次分类讨论删除不同边的情况，因为复制每条边后，各个节点的度为偶数，存在欧拉回路

4种情况的分析转载自 链接

①删去的2条边都是自环：删去后所有的点的度仍然是偶数，成立。
②删去的2条边中一条是自环：删去后只有2个点的度是奇数，成立。
③删去的2条边没有自环，且没有公共点：删去后有4个点的度是奇数，不成立。
④删去的2条边没有自环，且有公共点：删去后只有2个点的度是奇数，成立

我对于普通边和相邻普通边，自环边和其他非自环边，自环边和自环边分开计数了

统计普通边和相邻普通边的情况时需要在输入的时候将相邻边的个数记录下来，否则会超时。

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;int n,m;int vis1[1000005],vis2[1000005];vector<pair<int,int> > ed;vector<int> g[1000005];ll cnt[1000005];void dfs(int u){vis1[u]=1;for(int i=0;i<g[u].size();i++){if(!vis1[g[u][i]])dfs(g[u][i]);}}int main(){ios_base::sync_with_stdio(0);cin>>n>>m;ll loop=0;for(int i=0;i<m;i++){int u,v;cin>>u>>v;vis2[u]=vis2[v]=1;g[u].push_back(v);if(u!=v){g[v].push_back(u);cnt[u]++;cnt[v]++;}elseloop++;ed.push_back(make_pair(u,v));}for(int i=1;i<=n;i++){if(vis2[i]){dfs(i);break;}}int flag=0;for(int i=1;i<=n;i++)if(!vis1[i]&&vis2[i]){flag=1;break;}if(flag){cout<<0<<endl;return 0;}ll ans=0;ll sum=0;for(int i=0;i<ed.size();i++){int u=ed[i].first,v=ed[i].second;if(u!=v){ans+=1LL*cnt[u]+cnt[v]-2;}else{sum+=1LL*m-loop;}}ans/=2;cout<<1LL*ans+sum+loop*(loop-1)/2<<endl;    return 0;}