动态规划——经典例题(一)
来源:互联网 发布:贪心算法题目 编辑:程序博客网 时间:2024/05/18 13:43
一、合并石子
【问题描述】
一个操场上一排地摆放着N堆石子,现要将石子有序地合并为一堆。规定每次只能选相邻的2堆石子合并成新的一堆,并将新的一堆石子数记为该次合并的得分。
【编程任务】
试设计一个程序,计算出将N堆石子合并成一堆的最小得分。
【输入格式】
第1行为一个正整数N(2<=N<=100)。
以下N行,每行一个正整数,小鱼10000,分别表示第i堆石子的个数(1<=i<+N)。
【输出格式】
一个正整数,即最小得分。
【输入样例】
713781621418
【输出样例】
239
【算法分析】
sum[i]表示前i堆石头的数量总和,f[i][j]表示把第i堆到第j堆的石头合并成一堆的最优值。
for(int i=n-1;i>=1;i--){ for(int j=i+1;j<=n;j++){ for(int k=i;k<=j-1;k++){ f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]+s[j]-s[i-1]); } }}
【参考程序】
#include<iostream>#include<cstdio>#include<string.h>#include<algorithm>using namespace std;int f[201][201],sum[201],n;int main(){ memset(f,10000,sizeof(f)); scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++){ int x; scanf("%d",&x); sum[i]+=sum[i-1]+x; f[i][i]=0; } for(int i=n-1;i>=1;i--){ for(int j=i+1;j<=n;j++){ for(int k=i;k<=j-1;k++){ f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1]); } } } printf("%d",f[1][n]); return 0;}
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