【剑指offer-解题系列（36）】 数组中的逆序对

题目描述

在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数P。并将P对1000000007取模的结果输出。 即输出P%1000000007 

输入描述:

题目保证输入的数组中没有的相同的数字
数据范围：
对于%50的数据,size<=10^4
对于%75的数据,size<=10^5
对于%100的数据,size<=2*10^5

输入例子:

1,2,3,4,5,6,7,0

输出例子:

7

分析

假如写出归并排序的过程后，该方法只需要在归并排序中添加记录总数的一句话就行。

代码实现

    int InversePairs(vector<int> a) {
        long long  total_pairs = 0; 
        vector<int> temp(a); 
        mergeSort( a, temp,  0,    a.size()-1 ,   total_pairs);
        return total_pairs%1000000007 ;
    }
    
    
    void merge(vector<int>&a,vector<int>&temp, int start,int mid,int end ,long long & total_pairs){
        int i = start;
        int j = mid+1; ///参照两个数的情况，j不能取mid
        int ind = start;
        while(i<=mid && j<=end){
            if(a[i] <= a[j] ){
                temp[ind++]= a[j++]; 
            }
            else{
                temp[ind++]= a[i++];  
                total_pairs+= (end-j+1);
            }
 
        }
        for(int k = i;k<=mid ;k++){ 
            temp[ind++]= a[k]; 
        }
        for(int k = j;k<=end;k++)
            temp[ind++]= a[k];


        for(int k =start;k<=end;k++){
            a[k]=temp[k];
        }
    }




    void mergeSort(vector<int>&a,vector<int>&temp,int start,int end ,long long  & total_pairs){
        int n = a.size();
        if(n<=0)
            return ;
        if(start<end){
            int mid = (start + end)/2;
            mergeSort( a, temp,  start,  mid  ,total_pairs);
            mergeSort( a, temp,  mid+1,  end  ,total_pairs); 
            merge( a, temp,   start, mid,  end  ,total_pairs);
        }
    }