51nod-1279 扔盘子（单调栈）

1279 扔盘子

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有一口井，井的高度为N，每隔1个单位它的宽度有变化。现在从井口往下面扔圆盘，如果圆盘的宽度大于井在某个高度的宽度，则圆盘被卡住（恰好等于的话会下去）。

盘子有几种命运：1、掉到井底。2、被卡住。3、落到别的盘子上方。

盘子的高度也是单位高度。给定井的宽度和每个盘子的宽度，求最终落到井内的盘子数量。

如图井和盘子信息如下：

井：5 6 4 3 6 2 3

盘子：2 3 5 2 4

最终有4个盘子落在井内。

本题由 @javaman 翻译。

Input

第1行：2个数N, M中间用空格分隔，N为井的深度，M为盘子的数量(1 <= N, M <= 50000)。第2 - N + 1行，每行1个数，对应井的宽度Wi(1 <= Wi <= 10^9)。第N + 2 - N + M + 1行，每行1个数，对应盘子的宽度Di(1 <= Di <= 10^9)

Output

输出最终落到井内的盘子数量。

Input示例

7 5564362323524

Output示例

4

题解：

直接模拟的话，是O(n^2)的复杂度，分析题中的数据和情景，可以发现对于井的数据从井口到井底必然是是一个有序的不增序列，由此，使用单调栈就可以简单的解决，对井数组well预处理入栈，然后对于没一个盘子在进行出栈操作，每当容纳下一个盘子就计数加一，最后就是结果，详见代码。

代码：

#include<iostream>#include<cstring>#include<math.h>#include<stdlib.h>#include<cstring>#include<cstdio>#include<utility>#include<algorithm>#include<map>#include<stack>using namespace std;typedef long long ll;const int Max = 1e5+5;const int mod = 1e9+7;const int Hash = 10000;const int INF = 1<<30;const ll llINF = 1e18;int n, m;int well[Max], plate[Max];int main( ){    //freopen("input.txt", "r", stdin);    while(cin>>n>>m)    {        int ans = 0, Min = INF;        for(int i=0; i<n; i++)            scanf("%d", well+i);        for(int i=0; i<m; i++)            scanf("%d", plate+i);        //预处理，用单调栈来处理数据        stack<int> st;        for(int i=0; i<n; i++)        {            if(well[i]<Min)                Min = well[i];            st.push(Min);        }        int k = 0;        while(!st.empty() && k<m)//井满或者盘子用尽都结束        {            if(st.top()<plate[k])//盘子大继续出栈            {                st.pop( );                continue;            }            ans++;//在这个位置卡住一个盘子            st.pop( );            k++;        }        cout<<ans<<endl;    }    return 0;}