快速排序

基本原理

递归实现如下过程：
取数组中一个数作为判断标准，将小于或等于这个数的放在这个数左边，大于这个数的放在这个数右边，然后对该数左右段子数组继续如上过程，直到子数组无法被划分。

分解：数组A[p..r]被划分为两个（可能为空）子数组A[p..q-1]和A[q+1..r]，使得A[p..q-1]中的每一个元素都小于等于A[q]，而A[q]也小于等于A[q+1..r]中的每个元素。其中，计算下标q也是划分过程的一部分
解决：通过递归调用快速排序，对子数组A[p..q-1]和A[q+1..r]进行排序
合并：因为子数组都是原址排序的，所以不需要合并操作：数组A[p..r]已经有序

伪代码

QUICKSORT伪代码：

QUICKSORT(A,p,r)if(p<r)    q=SPLIT(A,p,r)    QUICKSORT(A,p,q-1)    QUICKSORT(A,q+1,r)

SPLIT伪代码：

SPLIT(A,p,r)    i=p-1    x=A[r]    for j=p to r-1        if(A[j]<=x)        then             i=i+1            交换A[i]和A[j]        end if    end for    交换A[i+1]和A[r]    return i+1

时间复杂度和空间复杂度分析

时间复杂度：
最坏划分：O（n^2）
最好划分：O（nlgn）
平均划分：O（nlgn）

空间复杂度
快排在原数组上直接进行排序

C++实现代码

#include<iostream>using namespace std;int split(int *A, int p, int r){    int i = p - 1;    int x = A[r];    for (int j = p; j < r; ++j){        if (A[j] <= x){            ++i;            int temp = A[i];            A[i] = A[j];            A[j] = temp;        }    }    A[r] = A[i + 1];    A[i + 1] = x;    return i + 1;}void quickSort(int *A, int p, int r){    if (p < r){        int q = split(A, p, r);        quickSort(A, p, q - 1);        quickSort(A, q + 1, r);    }}int main(){    int A[] = { 1, 8, 4, 2, 7, 6, 3, 0, 5, 0 };    quickSort(A, 0, 9);    for (int i = 0; i < 10; ++i){        cout << A[i] << " ";    }    cout << endl;    return 0;}