南阳理工 oj 题目38 布线问题

布线问题

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难度：4

描述

南阳理工学院要进行用电线路改造，现在校长要求设计师设计出一种布线方式，该布线方式需要满足以下条件：
1、把所有的楼都供上电。
2、所用电线花费最少

输入

第一行是一个整数n表示有n组测试数据。(n<5)
每组测试数据的第一行是两个整数v,e.
v表示学校里楼的总个数(v<=500)
随后的e行里，每行有三个整数a,b,c表示a与b之间如果建铺设线路花费为c(c<=100)。（哪两栋楼间如果没有指明花费，则表示这两栋楼直接连通需要费用太大或者不可能连通）
随后的1行里，有v个整数,其中第i个数表示从第i号楼接线到外界供电设施所需要的费用。( 0<e<v*(v-1)/2 )
（楼的编号从1开始），由于安全问题，只能选择一个楼连接到外界供电设备。
数据保证至少存在一种方案满足要求。

输出

每组测试数据输出一个正整数,表示铺设满足校长要求的线路的最小花费。

样例输入

14 61 2 102 3 103 1 101 4 12 4 13 4 11 3 5 6

样例输出

4

prim算法求最小生成树，在同一个图中的最小生成树一定是唯一确定的，所以不管从那个点开始建树都是一样的，首先求起始点到其一每个点的最短距离，然后把最短距离的那个点与起始点一起构成树，然后循环找没有在树中且与树的距离最短的点。

#include<stdio.h>#include<iostream>#include<string.h>using namespace std;#define INF 0x3f3f3f3fint Tu[502][502];int dis[502];int bj[502];int v,e;int prim()///普里姆算法{    int sum=0;    for(int i=1; i<=v; i++)    {        dis[i]=Tu[1][i];///到i点的最短距离        bj[i]=0;///标记这个点有没有访问过    }    bj[1]=1;///1点访问过了    int flag=1;///下一个起始点    int cut=1;///线的个数    while(cut<v)    {        int Min=INF;        for(int i=1; i<=v; i++)        {            if(bj[i]==0&&dis[i]<Min)///找到下一个最短距离            {                Min=dis[i];                flag=i;            }        }        sum+=dis[flag];///加上这个距离        bj[flag]=1;///标记flag点访问过        cut++;///条数加        for(int i=1; i<=v; i++)            if(bj[i]==0&&dis[i]>Tu[flag][i])///这个点没有访问过并且最短距离可以更新            {                dis[i]=Tu[flag][i];            }    }    return sum;}int main(){    int n;    scanf("%d",&n);    while(n--)    {        scanf("%d%d",&v,&e);        int a,b,c;        for(int i=1; i<=v; i++)            for(int j=1; j<=v; j++)            {                if(i==j)                    Tu[i][j]==0;                else                    Tu[i][j]=INF;            }        while(e--)        {            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);            Tu[a][b]=Tu[b][a]=min(Tu[a][b],c);///可能会存在重复输入路径的情况        }        int Min=0x3f3f3f3f;        int num;        for(int i=1; i<=v; i++)///求得最小的外接费用        {            scanf("%d",&num);            Min=min(Min,num);        }        printf("%d\n",prim()+Min);    }    return 0;}