codeforces802 J&&K Send the Fool Further! (easy&&medium) -- 树形DP

题目大意：

给定一棵树，求从根开始经过所有点次数不大于k的路径的最大长度（经过一条边多次只计算一次长度）。

显然一棵子树最多只会经过一次。
令f[i]表示以i为根的子树中的答案，g[i]表示在以i为根的子树中，最终点在i的答案，dist[i]表示第i个点与他父亲的距离。
那么g[i]就等于所有儿子的最大k-1个g+dist之和。
求f[i]时，枚举每个儿子j，将以j为根的子树作为最终点，用g[i]+f[j]+dist[j]更新f[i]，注意判断重复。
然后输出f[0]就可以了。

代码：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>#include<queue>using namespace std;#define N 100010priority_queue<int>Q;struct Edge{    int t,w,nx;}e[N<<1];struct Node{    int w,f;    Node(){}    Node(int w,int f):w(w),f(f){};}a[N];int i,j,k,n,m,h[N],x,y,z,Num,f[N],g[N],b[N],M,Top,Sum;inline void Add(int x,int y,int z){e[++Num].t=y;e[Num].w=z;e[Num].nx=h[x];h[x]=Num;}inline int Max(int x,int y){return x<y?y:x;}inline bool Cmp(Node a,Node b){return a.w>b.w;}inline void Getf(int x,int y){    Top=Sum=0;    for(int i=h[x];i;i=e[i].nx)    if(e[i].t!=y){        Sum+=g[e[i].t]+e[i].w;        a[++Top]=Node(g[e[i].t]+e[i].w,e[i].t);    }    if(Top<=k){        for(int i=1;i<=Top;i++)        f[x]=Max(f[x],Sum-g[a[i].f]+f[a[i].f]);        return;    }    sort(a+1,a+Top+1,Cmp);    Sum=0;    for(int i=1;i<k;i++)b[a[i].f]=x,Sum+=a[i].w;    for(int i=1;i<k;i++)f[x]=Max(f[x],a[k].w+Sum-g[a[i].f]+f[a[i].f]);    for(int i=h[x];i;i=e[i].nx)    if(e[i].t!=y&&b[e[i].t]!=x)f[x]=Max(f[x],Sum+f[e[i].t]+e[i].w);}inline void Getg(int x,int y){    Top=0;    for(int i=h[x];i;i=e[i].nx)    if(e[i].t!=y)a[++Top]=Node(g[e[i].t]+e[i].w,e[i].t);    sort(a+1,a+Top+1,Cmp);    for(int i=1;i<k&&i<=Top;i++)g[x]+=a[i].w;}inline void Dfs(int x,int y){    for(int i=h[x];i;i=e[i].nx)    if(e[i].t!=y)Dfs(e[i].t,x);    Getf(x,y);Getg(x,y);}int main(){    scanf("%d%d",&n,&k);    for(i=1;i<n;i++)scanf("%d%d%d",&x,&y,&z),Add(++x,++y,z),Add(y,x,z);    Dfs(1,0);    printf("%d\n",f[1]);    return 0;}