众数问题（递归）

【众数问题】

«问题描述：

给定含有n个元素的多重集合S，每个元素在S中出现的次数称为该元素的重数。多重

集S中重数最大的元素称为众数。

例如，S={1，2，2，2，3，5}。

多重集S的众数是2，其重数为3。

«编程任务：

对于给定的由n个自然数组成的多重集S，编程计算S 的众数及其重数。

«数据输入：

输入数据由文件名为input.txt的文本文件提供。

文件的第1行多重集S中元素个数n；接下来的n 行中，每行有一个自然数。

«结果输出:

程序运行结束时，将计算结果输出到文件output.txt中。输出文件有2 行，第1 行给

出众数，第2行是重数。

输入文件示例 输出文件示例

input.txt

6

1

2

2

2

3

5

output.txt

2

3

题目分析：

先对集合中的元素从小到大排序，然后统计重数，最后找出出现次数最多重数及其对应的元素。

步骤：

1.开一个数组a[n]，a[n]存放集合中的元素；

2.sort(a,a+n)对元素从小到大排；

3.对排序后的元素进行重数统计

ps:这种方法比较容易理解，但算法复杂度高。可以用分治策略，有空再将分治策略解题的代码贴上来。

思路：

1.以中间的数字为界限， 确定左右起始和终止界限。

2.分割成2段数组。

3.中间数与2段数组分别比较。若中<左，即最大众数可能存在左端，将左端再进行2段分割（递归）直到 中 >  左为止。右端同理。左右递归计算，取最值就是最终答案。

#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;int main(){int n,i,m=0,s,max=0,t,*a;//m标记元素，s统计该元素重数，max标记出现的最大，t表示该重数对应的元素scanf("%d",&n);a=new int[n];for(i=0;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]);sort(a,a+n);for(i=0;i<n;i++){if(m!=a[i])s=1; elses++;m=a[i];if(s>max){t=m;max=s;}}printf("%d\n%d\n",t,max);return 0;}

实验结果截图：