线性筛法(一)--素数筛法(二)
来源:互联网 发布:win7网络共享软件 编辑:程序博客网 时间:2024/05/16 19:05
- 换一种筛子
换一种筛子
上一篇我们讲到用素数的倍数一定不是素数这一个方法来构建筛子。不清楚的童鞋可以再看看。
但是这种方法还是有问题:比如筛30时,在 i=2 的时候, k = 2 * 15 筛了一次;在 i=5, k = 5 * 6 的时候又筛了一次。
今天我们换一种思路,并添加一个优化,从而解决这个问题,还是求1-n的素数。
核心思想:所有的合数可以表示为两个或多个素数的积。(实际上也相当于合数为素数乘一个比它小的合数-。-)
实现:我们遍历每个数,把它与之前找到的素数相乘,把相乘的结果标记为合数。
——实际上是把上一篇的“某个素数乘以每个数”改为了“每个数乘以某个素数”,但是由于我们做了一点优化,使前面提到的重复情况去除,所以算法得到了改进。
1,初始化(a数组标记,queue数组存素数与素数乘积)
2,我们先找到2,存入数组queue;
3,进行素数相乘 2x2,标记 4;
4,找到3,并对3进行操作。。。;
5,找到4,但不放入queue,并对 4 处理
6,如此操作。。。
我们来看看程序:
#include <iostream>#include <stdio.h>#include <string.h>using namespace std;const int N = 100001;int main(){ int n; int a[N]; int queue[N]; while(scanf("%d",&n) == 1) { memset(a,0,sizeof(a)); memset(queue,0,sizeof(queue)); int tail = 0; for(int i = 2; i < n; i++) { if(a[i] == 0) queue[tail++] = i; for(int j = 0; j < tail && i * queue[j] < N; j++) { a[i * queue[j]] = 1; if(!(i % queue[j]))//这是一个优化,去除15*2,6*5的重复 break; } } printf("2"); for(int i = 3; i < n; i++) { if(a[i] == 0) printf(" %d",a[i]); } } return 0;}
上一篇:线性筛法(一)–素数筛法(一)
阅读全文
0 0
- 线性筛法(一)--素数筛法(二)
- 线性筛法(欧拉筛法)求素数
- 线性素数筛法
- 线性筛素数法
- 线性素数筛法模板
- 素数问题-线性筛法
- (模板)线性筛素数
- 素数筛选法(普通筛和线性筛)
- POJ 2635 The Embarrassed Cryptographer(素数线性筛法)
- 筛法求素数 (一般的线性筛法)
- 素数筛法 埃氏筛 线性筛
- 求素数: 一般线性筛法 + 快速线性筛法
- 短小精悍的线性时间素数筛法
- 素数线性筛法的原理
- 短小精悍的线性时间素数筛法
- 短小精悍的线性时间素数筛法
- UVa967 - Circular(线性法筛素数)
- Goldbach`s Conjecture 【素数线性筛法】
- Python学习笔记(六)—— 序列运算
- vc调试大全
- matplotlib.pyplot画灰度图
- 腾讯云直播~上
- Android VR Player(全景视频播放器) [5]:简单的欢迎界面
- 线性筛法(一)--素数筛法(二)
- CSS中隐藏内容的3种方法
- 带参数的main函数
- 分享一个Android 分类打印,及日志记录工具
- Centons7上安装Redis3.2.8并配置多端口
- 《人类的演化》书摘
- UML类图关系(泛化 、继承、实现、依赖、关联、聚合、组合)
- 全文搜索 (二)
- 【Android Studio错误汇总】Attribute "height" already defined with incompatible format.