POJ1088--滑雪（DP+搜索）

Do more with less

Description

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长的滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子

1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。
当然25-24-23-…-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

Sample Output

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思路

简单DFS进行搜索，从map[1][1]一直搜索到map[n][m],在dp数组中存储每一步的搜索结果，下一次搜索到map[i][j]时，如果map[i][j]被搜索过，直接加上dp[i][j];

代码

#include<cstdio>#include<iostream>#define MN 110using namespace std;int dp[MN][MN] = {0};int map[MN][MN] = {0};int dir[4][2] = {{0,1},{-1,0},{0,-1},{1,0}};int n,m;int DFS(int x, int y) {    int cur = 0;    if(dp[x][y] != 0)      //如果map[i][j]被搜索过        return dp[x][y];    for(int i = 0; i < 4; i ++)    {        int tx = x + dir[i][0];        int ty = y + dir[i][1];        if(tx < 1 || tx > n || ty < 1 || ty > m)            continue;        if(map[tx][ty] < map[x][y])            cur = max(cur,DFS(tx,ty));    }    return dp[x][y] = cur + 1;}int main(){    int i,j;    int MAX = 0;    scanf("%d %d",&n,&m);    for(i = 1; i <= n; i ++)        for(j = 1; j <= m; j ++)            scanf("%d",&map[i][j]);    for(i = 1; i <= n; i ++)        for(j = 1; j <= m; j ++)            MAX = max(MAX,DFS(i,j));    printf("%d\n",MAX);    return 0;}