分形【分治递归】

来源：互联网发布：小学数学网络研修计划编辑：程序博客网时间：2024/05/23 15:37

问题描述：

分形，具有以非整数维形式充填空间的形态特征。通常被定义为“一个粗糙或零碎的几何形状，可以分成数个部分，且每一部分都（至少近似地）是整体缩小后的形状”，即具有自相似的性质。

一个分形块可以定义为如下内容：

度数为1的分形块表示为：

度数为2的分形块表示为：

X X

如果用B(n-1)表示度数为n-1的分形块，那么度数为n的分形块可以递归地定义为如下形式：

B(n - 1) B(n - 1)

B(n - 1)

B(n - 1) B(n - 1)

你的任务是绘制一个度数为n的分形块！

输入：

输入包括多个测试样例，每个测试样例是一个不超过7的正整数，以-1表示输入结束。

输出：

对于每一个测试样例，用大写字母‘X’表示分形盒子中的元素，按照度数要求输出分形块。每一个分形块输出结束后用破折号‘-’分隔。

输入样例：

-1

输出样例：

X X

X X X X

X X

X X X X

X X

X X X X

X X

X X X X

X X X X X X X X

X X X X

X X X X X X X X

X X X X

X X

X X X X

X X X X X X X X

X X X X

X X X X X X X X

X X X X

X X

X X X X

X X

X X X X

X X

X X X X

X X X X X X X X

X X X X

X X X X X X X X

X X X X

X X

X X X X

X X X X X X X X

X X X X

X X X X X X X X

import java.util.Arrays;import java.util.Scanner;public class Main {    void cal(char[][] a,int n,int x,int y){if(n == 1){a[x][y]='X';return ;}int m=(int) Math.pow(3, n-2);//为度为n-1形状的长度,也为同行间的空白长度cal(a,n-1,x,y);//赋值左上角cal(a,n-1,x,y+2*m);//赋值右上角cal(a,n-1,x+m,y+m);//赋值中间cal(a,n-1,x+2*m,y);//赋值左下角cal(a,n-1,x+2*m,y+2*m);//赋值右下角}void print(char[][] a){//打印,注意格式问题，每行后面不能有多余的空格for(int i=0;i<a.length;i++){for(int j=a[i].length-1;;j--){if(a[i][j] == 'X'){break;}a[i][j]='!';}}for(int i=0;i<a.length;i++){for(int j=0;j<a[i].length;j++){if(a[i][j] == '!'){break;}System.out.print(a[i][j]);}System.out.println();}System.out.println("-");}public static void main(String[] args) {Scanner in=new Scanner(System.in);Main main=new Main();int n=0;while((n=in.nextInt()) != -1){int size=(int) Math.pow(3, n-1);char[][] a=new char[size][size];for(int i=0;i<a.length;i++){//赋初值Arrays.fill(a[i], ' ');}main.cal(a,n,0,0);//递归赋值main.print(a);//打印}}}

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