缓存淘汰算法--LRU算法

LRU
1.1. 原理
LRU（Least recently used，最近最少使用）算法根据数据的历史访问记录来进行淘汰数据，其核心思想是“如果数据最近被访问过，那么将来被访问的几率也更高”。
1.2. 实现
最常见的实现是使用一个链表保存缓存数据，详细算法实现如下：

1.新数据插入到链表头部；
2.每当缓存命中（即缓存数据被访问），则将数据移到链表头部；
3.当链表满的时候，将链表尾部的数据丢弃。
1.3. 分析
【命中率】
当存在热点数据时，LRU的效率很好，但偶发性的、周期性的批量操作会导致LRU命中率急剧下降，缓存污染情况比较严重。
【复杂度】
实现简单。
【代价】
命中时需要遍历链表，找到命中的数据块索引，然后需要将数据移到头部。

LinkedHashMap内部可以实现LRU，但该类是默认把最近使用的放到链表尾部

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LRU-K
2.1. 原理
LRU-K中的K代表最近使用的次数，因此LRU可以认为是LRU-1。LRU-K的主要目的是为了解决LRU算法“缓存污染”的问题，其核心思想是将“最近使用过1次”的判断标准扩展为“最近使用过K次”。
2.2. 实现
相比LRU，LRU-K需要多维护一个队列，用于记录所有缓存数据被访问的历史。只有当数据的访问次数达到K次的时候，才将数据放入缓存。当需要淘汰数据时，LRU-K会淘汰第K次访问时间距当前时间最大的数据。详细实现如下：

1. 数据第一次被访问，加入到访问历史列表；
2. 如果数据在访问历史列表里后没有达到K次访问，则按照一定规则（FIFO，LRU）淘汰；
3. 当访问历史队列中的数据访问次数达到K次后，将数据索引从历史队列删除，将数据移到缓存队列中，并缓存此数据，缓存队列重新按照时间排序；
4. 缓存数据队列中被再次访问后，重新排序；
5. 需要淘汰数据时，淘汰缓存队列中排在末尾的数据，即：淘汰“倒数第K次访问离现在最久”的数据。
LRU-K具有LRU的优点，同时能够避免LRU的缺点，实际应用中LRU-2是综合各种因素后最优的选择，LRU-3或者更大的K值命中率会高，但适应性差，需要大量的数据访问才能将历史访问记录清除掉。
2.3. 分析
【命中率】
LRU-K降低了“缓存污染”带来的问题，命中率比LRU要高。
【复杂度】
LRU-K队列是一个优先级队列，算法复杂度和代价比较高。
【代价】
由于LRU-K还需要记录那些被访问过、但还没有放入缓存的对象，因此内存消耗会比LRU要多；当数据量很大的时候，内存消耗会比较可观。
LRU-K需要基于时间进行排序（可以需要淘汰时再排序，也可以即时排序），CPU消耗比LRU要高。

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Two queues（2Q）
3.1. 原理
Two queues（以下使用2Q代替）算法类似于LRU-2，不同点在于2Q将LRU-2算法中的访问历史队列（注意这不是缓存数据的）改为一个FIFO缓存队列，即：2Q算法有两个缓存队列，一个是FIFO队列，一个是LRU队列。
3.2. 实现
当数据第一次访问时，2Q算法将数据缓存在FIFO队列里面，当数据第二次被访问时，则将数据从FIFO队列移到LRU队列里面，两个队列各自按照自己的方法淘汰数据。详细实现如下：

1. 新访问的数据插入到FIFO队列；
2. 如果数据在FIFO队列中一直没有被再次访问，则最终按照FIFO规则淘汰；
3. 如果数据在FIFO队列中被再次访问，则将数据移到LRU队列头部；
4. 如果数据在LRU队列再次被访问，则将数据移到LRU队列头部；
5. LRU队列淘汰末尾的数据。

注：上图中FIFO队列比LRU队列短，但并不代表这是算法要求，实际应用中两者比例没有硬性规定。
3.3. 分析
【命中率】
2Q算法的命中率要高于LRU。
【复杂度】
需要两个队列，但两个队列本身都比较简单。
【代价】
FIFO和LRU的代价之和。
2Q算法和LRU-2算法命中率类似，内存消耗也比较接近，但对于最后缓存的数据来说，2Q会减少一次从原始存储读取数据或者计算数据的操作。

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Multi Queue（MQ）
4.1. 原理
MQ算法根据访问频率将数据划分为多个队列，不同的队列具有不同的访问优先级，其核心思想是：优先缓存访问次数多的数据。
4.2. 实现
MQ算法将缓存划分为多个LRU队列，每个队列对应不同的访问优先级。访问优先级是根据访问次数计算出来的，例如
详细的算法结构图如下，Q0，Q1….Qk代表不同的优先级队列，Q-history代表从缓存中淘汰数据，但记录了数据的索引和引用次数的队列：

如上图，算法详细描述如下：
1. 新插入的数据放入Q0；
2. 每个队列按照LRU管理数据；
3. 当数据的访问次数达到一定次数，需要提升优先级时，将数据从当前队列删除，加入到高一级队列的头部；
4. 为了防止高优先级数据永远不被淘汰，当数据在指定的时间里访问没有被访问时，需要降低优先级，将数据从当前队列删除，加入到低一级的队列头部；
5. 需要淘汰数据时，从最低一级队列开始按照LRU淘汰；每个队列淘汰数据时，将数据从缓存中删除，将数据索引加入Q-history头部；
6. 如果数据在Q-history中被重新访问，则重新计算其优先级，移到目标队列的头部；
7. Q-history按照LRU淘汰数据的索引。
4.3. 分析
【命中率】
MQ降低了“缓存污染”带来的问题，命中率比LRU要高。
【复杂度】
MQ需要维护多个队列，且需要维护每个数据的访问时间，复杂度比LRU高。
【代价】
MQ需要记录每个数据的访问时间，需要定时扫描所有队列，代价比LRU要高。
注：虽然MQ的队列看起来数量比较多，但由于所有队列之和受限于缓存容量的大小，因此这里多个队列长度之和和一个LRU队列是一样的，因此队列扫描性能也相近。

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LRU类算法对比
由于不同的访问模型导致命中率变化较大，此处对比仅基于理论定性分析，不做定量分析。
对比点

对比

命中率

LRU-2 > MQ(2) > 2Q > LRU

复杂度

LRU-2 > MQ(2) > 2Q > LRU

代价

LRU-2 > MQ(2) > 2Q > LRU

实际应用中需要根据业务的需求和对数据的访问情况进行选择，并不是命中率越高越好。例如：虽然LRU看起来命中率会低一些，且存在”缓存污染“的问题，但由于其简单和代价小，实际应用中反而应用更多。

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算法实现（java）

java中最简单的LRU算法实现，就是利用jdk的LinkedHashMap，

继承实现（线程不安全）：

import java.util.LinkedHashMap;import java.util.Map;/** * Created by liuzhao on 14-5-15. */public class LRUCache2<K, V> extends LinkedHashMap<K, V> {    private final int MAX_CACHE_SIZE;    public LRUCache2(int cacheSize) {        super((int) Math.ceil(cacheSize / 0.75) + 1, 0.75f, true);        MAX_CACHE_SIZE = cacheSize;    }    @Override    protected boolean removeEldestEntry(Map.Entry eldest) {        return size() > MAX_CACHE_SIZE;    }    @Override    public String toString() {        StringBuilder sb = new StringBuilder();        for (Map.Entry<K, V> entry : entrySet()) {            sb.append(String.format("%s:%s ", entry.getKey(), entry.getValue()));        }        return sb.toString();    }}

注意这里重写了removeEldestEntry方法，在LinkedHashMap中，原方法默认返回false，这里当size大于设置的最大size时，会把最近没有被使用过的元素（位于head）移除

实现map接口（线程安全）

import java.util.LinkedHashMap;import java.util.Map;import java.util.Set;/** * Created by liuzhao on 14-5-13. */public class LRUCache3<K, V> {    private final int MAX_CACHE_SIZE;    private final float DEFAULT_LOAD_FACTOR = 0.75f;    LinkedHashMap<K, V> map;    public LRUCache3(int cacheSize) {        MAX_CACHE_SIZE = cacheSize;        //根据cacheSize和加载因子计算hashmap的capactiy，+1确保当达到cacheSize上限时不会触发hashmap的扩容，        int capacity = (int) Math.ceil(MAX_CACHE_SIZE / DEFAULT_LOAD_FACTOR) + 1;        map = new LinkedHashMap(capacity, DEFAULT_LOAD_FACTOR, true) {            @Override            protected boolean removeEldestEntry(Map.Entry eldest) {                return size() > MAX_CACHE_SIZE;            }        };    }    public synchronized void put(K key, V value) {        map.put(key, value);    }    public synchronized V get(K key) {        return map.get(key);    }    public synchronized void remove(K key) {        map.remove(key);    }    public synchronized Set<Map.Entry<K, V>> getAll() {        return map.entrySet();    }    public synchronized int size() {        return map.size();    }    public synchronized void clear() {        map.clear();    }    @Override    public String toString() {        StringBuilder sb = new StringBuilder();        for (Map.Entry entry : map.entrySet()) {            sb.append(String.format("%s:%s ", entry.getKey(), entry.getValue()));        }        return sb.toString();    }}

LRU Cache的链表+HashMap实现
注：此实现为非线程安全，若在多线程环境下使用需要在相关方法上添加synchronized以实现线程安全操作

import java.util.HashMap;/** * Created by liuzhao on 14-5-12. */public class LRUCache1<K, V> {    private final int MAX_CACHE_SIZE;    private Entry first;    private Entry last;    private HashMap<K, Entry<K, V>> hashMap;    public LRUCache1(int cacheSize) {        MAX_CACHE_SIZE = cacheSize;        hashMap = new HashMap<K, Entry<K, V>>();    }    public void put(K key, V value) {        Entry entry = getEntry(key);        if (entry == null) {            if (hashMap.size() >= MAX_CACHE_SIZE) {                hashMap.remove(last.key);                removeLast();            }            entry = new Entry();            entry.key = key;        }        entry.value = value;        moveToFirst(entry);        hashMap.put(key, entry);    }    public V get(K key) {        Entry<K, V> entry = getEntry(key);        if (entry == null) return null;        moveToFirst(entry);        return entry.value;    }    public void remove(K key) {        Entry entry = getEntry(key);        if (entry != null) {            if (entry.pre != null) entry.pre.next = entry.next;            if (entry.next != null) entry.next.pre = entry.pre;            if (entry == first) first = entry.next;            if (entry == last) last = entry.pre;        }        hashMap.remove(key);    }    private void moveToFirst(Entry entry) {        if (entry == first) return;        if (entry.pre != null) entry.pre.next = entry.next;        if (entry.next != null) entry.next.pre = entry.pre;        if (entry == last) last = last.pre;        if (first == null || last == null) {            first = last = entry;            return;        }        entry.next = first;        first.pre = entry;        first = entry;        entry.pre = null;    }    private void removeLast() {        if (last != null) {            last = last.pre;            if (last == null) first = null;            else last.next = null;        }    }    private Entry<K, V> getEntry(K key) {        return hashMap.get(key);    }    @Override    public String toString() {        StringBuilder sb = new StringBuilder();        Entry entry = first;        while (entry != null) {            sb.append(String.format("%s:%s ", entry.key, entry.value));            entry = entry.next;        }        return sb.toString();    }    class Entry<K, V> {        public Entry pre;        public Entry next;        public K key;        public V value;    }}

LinkedHashMap的FIFO实现
FIFO是First Input First Output的缩写，也就是常说的先入先出，默认情况下LinkedHashMap就是按照添加顺序保存，我们只需重写下removeEldestEntry方法即可轻松实现一个FIFO缓存，简化版的实现代码如下

final int cacheSize = 5;LinkedHashMap<Integer, String> lru = new LinkedHashMap<Integer, String>() {    @Override    protected boolean removeEldestEntry(Map.Entry<Integer, String> eldest) {    return size() > cacheSize;    }};

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