沈阳集训day1

吐槽&记录
人生真是很多意想不到的事情，来的第一天去搞事，跑遍整个沈阳市郊，有个万达，附近的internet bar好少，而且普遍进不去，后来颓了一下午，把营员证搞掉，晚上吃的外卖，真难吃，本来说要开开营仪式，结果衡水的没来（大佬还没来），所以就不开了。晚自习的时候已经有大神在装逼了，初三的学弟虐场，回寝室的，浴室环境很差，完全可以用来拍鬼片，没买拖鞋，用麦当劳的装可乐的塑料袋当了一次拖鞋，晚上晚自习的时候就想着回去一定要好好休息，明天的题应该不会太难，要好好发挥，结果回寝室有长春十一中的大佬开热点，于是用流量打了局lol，卡到人物在地上磨着走，然后陪室友打cs到深夜，半死半活地睡去，已经有室友在打鼾了
第二天丧心病狂的有人在五点钟闹铃（前一天赶飞机），被闹醒后半个小时睡不着，然后刚睡了一会儿，有个人6点的闹铃又响了，时候他说是他故意不关的（想打他），然后在床上翻来覆去躺了二十分钟，六点二十起床，六点五十去食堂，食堂上面有四个大字（清真食堂），很清真地吃了一顿，然后半睡半醒地去了机房，考试的时候昏昏欲睡（所以就睡了），最后最水的一道题都没做出来，成绩出来之后果然是初中的学弟全场rank1，感到深深的差距和压力，中午回去决心补觉，室友都没睡，吵吵着玩儿手机玩儿电脑，写题，起床之后还是精神萎靡，胡教说到时候讲课的时候，要给他们建议，电脑广播窗口都开小窗，这样你们既可以边学，也可以边听，这样的好处就是如果太简单，你们也可以刷自己的题，我在旁边笑了笑。
下午没在机房，没有电脑，也没有什么小窗教学，东北的气候很好，天气很好，空气很好，阳光很好，从阶梯教室照进来暖洋洋的，正适合（睡觉）学习，内容太难，数学本来就差，根本听不懂莫比乌斯反演和卷积。欧拉函数，积性函数，离散对数这些也是勉强有一些听懂，下课时个别大佬响亮的掌声吵醒了众多睡觉的人，课后胡教说你以后别来了，来了也是睡觉，我心里想着其他一堆睡觉的，我只睡了不到半个小时，很伤心，可能是自己不争气吧，毕竟太弱了，qq因为异地登陆被冻结，我失去很多联系，着实难过，感觉是被世界遗弃的弱者

---

好吧，吐槽也吐槽了，写题解吧







看到这篇博客的肯定会觉得这啥水题，这么垃圾（我能说什么，t3对我来说很难啊，我到现在不会tarjan缩点）

---

首先看t1，用map存一下就行了，建一个int->int的map，每有新元素就m[i]++，然后打擂台找最大就行，几行代码就解决了，其实也就是存很多次上升序列，最多有多少就要存多少个，比如
1 4 2 3 8 6 0 9 9 6 4
会在
0 1 2 3 4 6 8 9 4 6 9
的时候收益最大
所以我们可以这样看
（0 1 2 3 4 6 8 9）（4 6 9）
因为后面括号里的数放到前面去是对答案没有贡献的，故这样是一种最优的方式，如果有三个重复的，比如
（0 1 2 3 4 5 6 7 8 9）（4 5 6）（4 5）
故只需要找到出现次数最多的数出现的次数即可
1A代码：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<map>using namespace std;map<int,int>m;int n,temp，maxn;int main(){    scanf("%d",&n);    for(register int i=1;i<=n;i++){        scanf("%d",&temp);m[temp]++;        maxn=max(maxn,m[temp]);    }    printf("%d",n-maxn);    return 0;}

---

接着来看t4，这道题只需要保存pos，然后贪就行了，我都不好意思讲，大概是这么个意思

对于A到B这种情况，也就是pos处于L和R之间的，就continue，如果L大于pos，就加L-pos，更新pos，如果R小于pos，就加pos-R，更新pos

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>using namespace std;int n,m,l,r,nowl,nowr,cnt,pos;int main(){    scanf("%d%d",&n,&m);    scanf("%d%d",&l,&r);pos=l;    for(register int i=1;i<=n-1;i++){        scanf("%d%d",&nowl,&nowr);        if(nowl>pos){            cnt+=nowl-pos;            pos=nowl;        }else if(nowr<pos){            cnt+=pos-nowr;            pos=nowr;        }else{            continue;        }    }    printf("%d",cnt);    return 0;} 

---

Microsoft Edge自动保存了我的线上草稿？？？我又不小心关了浏览器竟然没掉？？？

---

让我们来看第二题（这也是我目前能解决的最后一题了）

回忆一遍题，是叫我们求[a,b]的区间异或（XOR）上一个数的异或和。
F.自然可以想到转化为求[1,b]的异或和减去[1,a-1]的异或和
S.画一个表（t是ten，为了工整）
__t 9 8 7 6 5 4 3 2 1
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
2 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
3 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1
4 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0
5 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1
6 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0
7 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1
8 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0
9 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1
t 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0
可以发现如下几条规律
首先，每一列的前导0的个数在列数为i时为2^（i-1）-1
然后，对于第i列，循环为2^i，其中每个循环有2^（i-1）个1，也有相同数量的0，比如第一列的循环节为10，第二列为1100，我们规定循环节从1开始，因为求出前导零后将删去前导零的个数

---

所以我们要做的，就是计算出1到b的每一列的0个数和1个数，计算出1到a-1的0个数和1个数，然后a到b的零个数应该为1到b的零个数减去1到a-1的零个数，a到b的1个数求法相同，求出a到b的0和1的个数后，再把c用二进制表示出来，如果c的第i位为0的话，那么该位对答案的贡献为a到b的第i位的1的个数乘以该位的意义（意义是指二进制101中左边的1表示4，右边的表示1，也就是2^（i-1））
结果记得取模

#include<cstdio>#include<iostream>#include<cstring>#include<map>#define idy 23333333333333333using namespace std;int T;long long a,b,c;long long cnt_1_b[64][2],cnt_1_a[64][2],cnt[64][2],cs[64];map<long long,int>m;long long final;int maxb,maxa,maxn,maxc;long long lowbit(long long x){return x&-x;}void init(){    memset(cnt,0,sizeof(cnt));    memset(cnt_1_a,0,sizeof(cnt_1_a));    memset(cnt_1_b,0,sizeof(cnt_1_b));    maxb=-1;    maxn=-1;    long long te=1;    int mp=1;    while((te<<1)<=b)mp++,te<<=1;    maxb=max(maxb,mp);    maxn=max(maxn,maxb);    for(int i=1;i<=maxb;i++){        long long tt=(1<<(i-1))-1;        te=(b-tt)/(1<<i);        cnt_1_b[i][0]+=tt;        cnt_1_b[i][1]+=te*(1<<(i-1));        cnt_1_b[i][0]+=te*(1<<(i-1));        long long mp=(b-tt)%(1<<i);        if(mp<=(1<<(i-1))) cnt_1_b[i][1]+=mp;        else{            cnt_1_b[i][1]+=(1<<(i-1));            cnt_1_b[i][0]+=(mp-(1<<(i-1)));        }    }    mp=1,te=1;    while((te<<1)<=a)mp++,te<<=1;    maxa=-1;    maxa=max(maxa,mp);    maxn=max(maxn,maxa);    for(int i=1;i<=maxa;i++){        long long tt=(1<<(i-1))-1;        te=(a-tt)/(1<<i);        cnt_1_a[i][0]+=tt;        cnt_1_a[i][1]+=te*(1<<(i-1));        cnt_1_a[i][0]+=te*(1<<(i-1));        long long mp=(a-tt)%(1<<i);        if(mp<=(1<<(i-1))) cnt_1_a[i][1]+=mp;        else{            cnt_1_a[i][1]+=(1<<(i-1));            cnt_1_a[i][0]+=(mp-(1<<(i-1)));        }    }    for(int i=maxa+1;i<=maxb;i++){        cnt_1_a[i][0]=a;    }    for(int i=1;i<=maxn;i++){        cnt[i][1]=cnt_1_b[i][1]-cnt_1_a[i][1];        cnt[i][0]=cnt_1_b[i][0]-cnt_1_a[i][0];    }}void solve(){    memset(cs,0,sizeof(cs));    int te,mp;    te=c;    while(te){        mp=lowbit(te);        cs[m[mp]]=1;        te-=mp;    }    final=0;    mp=1,te=1;    while((te<<1)<=c)mp++,te<<=1;    maxc=-1;    maxc=max(maxc,mp);    maxn=max(maxn,maxc);    if(maxc>maxb){        for(int i=maxb+1;i<=maxc;i++){            cnt[i][0]+=b-a;        }    }    for(int i=1;i<=maxn;i++){        if(cs[i]==0){            final=(final+((1<<(i-1))*cnt[i][1]))%idy;        }else{            final=(final+((1<<(i-1))*cnt[i][0]))%idy;        }    }    printf("%lld\n",final);}int main(){    long long temp=1;m[temp]=1;    for(long long i=1;i<=62;i++){        m[temp*2]=i+1;        temp*=2;        int te=m[temp];    }    scanf("%d",&T);    while(T--){        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);a=a-1;        init();        solve();    }    return 0;}

最后一道题等我会了再回来填坑吧，回寝室洗澡了，再吐槽一句，学校里没有超市，买东西还得打电话给外面的超市，结果要买的东西都没有，伤心…