lintcode(653)Add Operators

Description:

Given a string that contains only digits 0-9 and a target value, return all possibilities to add binary operators (not unary) +, -, or * between the digits so they evaluate to the target value.

Explanation:

"123", 6 -> ["1+2+3", "1*2*3"] "232", 8 -> ["2*3+2", "2+3*2"]"105", 5 -> ["1*0+5","10-5"]"00", 0 -> ["0+0", "0-0", "0*0"]"3456237490", 9191 -> []

Solution:

DFS(Depth-first-search).

找出所有可能的情况，涉及到多种组合方式，对每一条分支（组合方式）都要进行深度搜索，直至不能深入，所以采用深度优先搜索。

首先建立一个list来存储结果。建立dfs函数来搜索所有情况。搜索过程中先截取字符串，作为当前操作的数值，然后分别匹配＋ － ＊ 三种运算，要注意计算的优先级，所以计算乘法时，要回溯。其次要注意特殊情况，0可以单独作为操作数，但是不可以在多位数中占首位；第一次计算时，当前表达式为空，前边不添加计算符。

public class Solution {    /**     * @param num a string contains only digits 0-9     * @param target an integer     * @return return all possibilities     * Author：Sunday0904     */        ArrayList<String> result = new ArrayList<String>();        public List<String> addOperators(String num, int target) {        // Write your code here        DFS(num , target , "" , 0 , 0);        return result;    }        public void DFS(String num , int target , String temp , long curResult , long preNum){                if(curResult == target && num.length() == 0){            String expression = new String(temp);            result.add(expression);            return ;        }                for(int i = 1;i<=num.length();i++){            String curStr = num.substring(0 , i);                        if(curStr.length() > 1 && curStr.startsWith("0")){                return ;            }                        String newNum = num.substring(i);            long curNum = Long.parseLong(curStr);                        if(temp.length() == 0){                DFS(newNum , target , curStr , curNum , curNum);            }else{                DFS(newNum , target , temp + "+" + curStr , curResult + curNum , curNum);                DFS(newNum , target , temp + "-" + curStr , curResult - curNum , -curNum);                DFS(newNum , target , temp + "*" + curStr , curResult - preNum + preNum * curNum , preNum * curNum);            }        }    }}