128. Longest Consecutive Sequence

Given an unsorted array of integers, find the length of the longest consecutive elements sequence.

For example,
Given [100, 4, 200, 1, 3, 2],
The longest consecutive elements sequence is [1, 2, 3, 4]. Return its length: 4.

Your algorithm should run in O(n) complexity.

思路：
a. 如果不考虑时间复杂度O(n)的要求，则可以先排序，排序的时间复杂度平均情况下为O(nlogn)。然后遍历排序后的数组，统计连续字符的个数。由于本题有O(n)的限制，故不用此方法。

b. 首先遍历一遍数组，找到最大的数200。然后申请一个 0 ~ 199大小的数组空间。遍历数组[100, 4, 200, 1,3, 2]，并修改新数组对应位置的值为1，如图。随后，统计新数组中连续1的个数，也是一个O(n)的时间复杂度。缺点是需要申请很大的空间，空间开销大。

c. 看了Discuss里的方法，有人用HashSet存储数组中的数，HashSet的查找在不考虑冲突等情况下，默认为O(1)。随后，统计连续出现的数字个数，假设从2开始统计，则循环看3、4、5…是否也在HashSet中。需要注意的是，如果1存在于HashSet中，则不用统计2了，因为在统计1的时候会重复统计2。不太好用文字解释，看一下代码立刻就理解了。

代码：

public class Solution {    public int longestConsecutive(int[] nums) {        Set<Integer> set = new HashSet<>();        for(int n : nums) {            set.add(n);        }        int longest = 0;        for(int n : set) {            if(!set.contains(n-1)) {                int m = n + 1;                while(set.contains(m)) {                    m++;                }                longest = Math.max(longest, m - n);            }        }        return longest;    }}