128. Longest Consecutive Sequence

题意： Given an unsorted array of integers, find the length of the longest consecutive elements sequence.

For example,
Given [100, 4, 200, 1, 3, 2],
The longest consecutive elements sequence is [1, 2, 3, 4]. Return its length: 4.

Your algorithm should run in O(n) complexity.

思路：这题开始完全没思路，因为要求的时间和空间复杂度都是O(n)，你要找连续的子序列时间复杂度怎么样都要O(n^2)的吧，后来看了discuss才知道。。。原来是利用了一些简单的数据结构，比如python中从set和dict中查找某个元素所需要的时间复杂度是O(1)，因为它们都是hash的结构，而在list中才需要O(n)，于是就有了下面两种方法，方法一：

class Solution:    def longestConsecutive(self, nums):        nums = set(nums)        best = 0        for n in nums:            if n - 1 not in nums:                m = n + 1                while m in nums:                    m += 1                best = max(best, m - n)        return best

这个方法比较容易看懂，里面的if n-1 not in nums这句成功降低了时间复杂度，但是我一直有一个疑问，python的set函数为什么会把一个未排序好的数组转为成一个排序好的元组，如果真是这样的话，set函数的时间复杂度就不是作者所说的O(n)了，而应该是O(nlogn)。
方法二：

class Solution:    # @param num, a list of integer    # @return an integer    def longestConsecutive(self, num):        result, lengths = 1, {key: 0 for key in num}        for i in num:            if lengths[i] == 0:                lengths[i] = 1                left, right = lengths.get(i - 1, 0), lengths.get(i + 1, 0)                length = 1 + left + right                result, lengths[i - left], lengths[i + right] = max(result, length), length, length        return result

这个方法没有说明歧义，但是略微复杂了一点，构建一个键值为数字本身，值为已搜索到的子序列差长度的dict，left和right分别为当前子序列的左右边界，最后再更新边界的长度。