C++ 查找算法-有序集合

有序集合查找算法最出名的应该算是二分法，应用场景广泛，就是通过定位中点，判断key位于左还是右，或是命中，不断缩小查找范围，时间复杂度O(log2 N)，可以说比线性查找好太多，也是有序集合中必备查找算法，原理也很简单。在二分法的基础上衍生出了插值查找和Fibnacci查找算法，原理是相同的，唯一的不同就是关于“中点”的定位方式，插值就是通过计算key在集合中的比例来确定"中点"，优势很多时候还是比较明显的。 其实比较懵逼的是Fibnacci，不是说算法懵逼，Fibnacci中涉及重构集合，就算这样也能比二分法快？黄金分割果然很神奇....

#include<iostream>#include<stdexcept> #define FIB_LENGTH 40using namespace std;void Fibnacci(int* fib_array){fib_array[0]=1;fib_array[1]=1;for(int i=2;i<FIB_LENGTH;i++){fib_array[i]=fib_array[i-2]+fib_array[i-1];if(fib_array[i]<0){throw overflow_error("fib_array's value overflow!");}}/*for(int i=0;i<FIB_LENGTH;i++){cout<<fib_array[i]<<' ';}cout<<endl;*/}int main(){int fib_array[FIB_LENGTH];Fibnacci(fib_array);int _array[]={1,4,7,11};int length=sizeof(_array)/sizeof(int);int k=0;int fib_length=1;while(fib_length<length){k++;fib_length=fib_array[k];}int extend_array[fib_length];memcpy(extend_array,_array,sizeof(_array));for(int i=length;i<fib_length;i++){extend_array[i]=_array[length-1];}/*for(int i=0;i<fib_length;i++){cout<<extend_array[i]<<' ';}cout<<endl;*/int min,max,mid;int key=11;int _result=-1;min=0;max=length-1;while(min<=max){mid=min+fib_array[k-1]-1;//mid=(min+max)/2;//binary find//mid=min+(max-min)*key/(_array[min]+_array[max]); //interpolation findif(extend_array[mid]<key){min=mid+1;k-=2;}else if(extend_array[mid]>key){max=mid-1;k-=1;}else{_result=mid>length-1?length-1:mid;break;}}if(_result==-1){cout<<"can't find purpose!"<<endl;}else{cout<<"purpose pos: "<<_result<<endl;}return 0;}