Hrbust 1123 MST（最小生成树，Kruskal算法|Prim算法）

首先我们需要什么是最小生成树

举个例子：
假如有10个村庄，你需要走遍这10个村庄，不漏掉任何一个村庄，如何走最省力（路程最短），就是最小生成树了。

Description

既然大家都不愿意做水题，元帅也很无奈，想了好久也不知道什么是水题，因为在元帅的眼里都是水题，他定义的非水题就是他做不出来的题。太囧了，随便弄个水的MST。

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出顶点数目N ( < 100 )；随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离，每行给出一对正整数，分别是两个顶点的编号，以及此两村庄间的距离。为简单起见，村庄从1到N编号。
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

Output

对于每个测试用例，输出MST的最小路径总长度。

Sample Input

3
1 2 1
1 3 2
2 3 4
4
1 2 1
1 3 4
1 4 1
2 3 3
2 4 2
3 4 5
0

Sample Output

3
5

参考代码（Kruskal算法）

#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cstring>struct node{    int u, v, w;}edge[1000*1000];int fs[1001];int n, m;int cmp(node a,node b){    return a.w < b.w;}int find(int x){    if (fs[x] == x)        return x;    else        return fs[x] = find(fs[x]);}void init(){    for (int i = 1;i <= n;i++)        fs[i] = i;}bool same(int a, int b){    if (find(a) == find(b))        return true;    else        return false;}void mix(int a,int b){    int t1 = find(a);    int t2 = find(b);    if (t1 != t2)        fs[t2] = t1;}int Kruskal(){    int res = 0;    for (int i = 1;i <= m;i++)    {        if (same(edge[i].u, edge[i].v))            continue;        mix(edge[i].u, edge[i].v);        res += edge[i].w;    }    return res;}int main(){    while (~scanf("%d", &n) && n)    {        init();        m = n*(n - 1) / 2;        for (int i = 1;i <= m;i++)            scanf("%d %d %d", &edge[i].u, &edge[i].v, &edge[i].w);        std::sort(edge + 1, edge + m + 1, cmp);        printf("%d\n",Kruskal());    }}

参考代码（Prim算法|有BUG，仅供参考）

#include <cstdio>#include <cstring>#define INF 0x3f3f3fint mp[1005][1005];int dis[1005];int lowcost[1005];int mst[1005];int n, m;int prim(int graph[][1005], int n){    int i, j, min, minid, sum = 0;    for (i = 2; i <= n; i++)    {        lowcost[i] = graph[1][i];        mst[i] = 1;    }    mst[1] = 0;    for (i = 2; i <= n; i++)    {        min = INF;        minid = 0;        for (j = 2; j <= n; j++)        {            if (lowcost[j] < min && lowcost[j] != 0)            {                min = lowcost[j];                minid = j;            }        }        sum += min;        lowcost[minid] = 0;        for (j = 2; j <= n; j++)        {            if (graph[minid][j] < lowcost[j])            {                lowcost[j] = graph[minid][j];                mst[j] = minid;            }        }    }    return sum;}int main(){    while (~scanf("%d", &n) && n)    {        for (int i = 1;i <= n;i++)        {            for (int j = 1;j <= n;j++)            {                mp[i][j] = INF;            }        }        m = n*(n - 1) / 2;        for (int i = 1;i <=m ;i++)        {            int st, ed, value;            scanf("%d %d %d", &st, &ed, &value);            mp[st][ed] = mp[ed][st]=value;        }        printf("%d\n", prim(mp,n));    }}

参考视频

https://www.bilibili.com/video/av4768483/?from=search&seid=17111035215682928699