2017年第0届浙江工业大学之江学院程序设计竞赛决赛 A: qwb与支教 [容斥]【数学】
来源:互联网 发布:广联达软件安装 编辑:程序博客网 时间:2024/05/16 09:17
题目链接:http://115.231.222.240:8081/JudgeOnline/problem.php?cid=1005&pid=0
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Problem A: qwb与支教
Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 128 MB
Submit: 1457 Solved: 268
[Submit][Status][Web Board]
Description
qwb同时也是是之江学院的志愿者,暑期要前往周边地区支教,为了提高小学生的数学水平。她把小学生排成一排,从左至右从1开始依次往上报数。
玩完一轮后,他发现这个游戏太简单了。于是他选了3个不同的数x,y,z;从1依次往上开始报数,遇到x的倍数、y的倍数或z的倍数就跳过。如果x=2,y=3,z=5;第一名小学生报1,第2名得跳过2、3、4、5、6,报7;第3名得跳过8、9、10,报11。
那么问题来了,请你来计算,第N名学生报的数字是多少?
Input
多组测试数据,处理到文件结束。(测试数据数量<=8000)
每个测试例一行,每行有四个整数x,y,z,N。( 2≤x,y,z≤107,1≤N≤1017)。
Output
对于每个测试例,输出第N名学生所报的数字,每个报数占一行。
Sample Input
2 3 5 2
6 2 4 10000
Sample Output
7
19999
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学过容斥的人应该都会,不会的话坐下hdu 1796
附本题代码
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#include <bits/stdc++.h>typedef long long int LL;using namespace std;/**************************************/LL lcm(LL a,LL b){ return a/__gcd(a,b)*b;}LL x,y,z,N;LL cal(LL k){ LL sum = k; sum-=k/x+k/y+k/z; sum+=k/lcm(x,y)+k/lcm(y,z)+k/lcm(x,z); sum-=k/lcm(x,lcm(y,z)); //baojingdu// cout<<"sum = "<<sum<<endl; return sum;}int main(){ while(~scanf("%lld%lld%lld%lld",&x,&y,&z,&N)){ LL l=1,r=(~(1ll<<63))>>1,mid,ans=1; while(l<=r){ mid = r+l >> 1; if(cal(mid)>=N) ans=mid,r=mid-1; else l=mid+1; } printf("%lld\n",ans); } return 0;}
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