Loi Online Judge 47. 「Loi test 2017.5.31」换数游戏

题目描述
咸鱼 wyz 最近沉迷于一款游戏，叫做换数游戏。

游戏开始时，有 n 个 1 到 40 之间的整数排成一排。wyz 每次可以将两个相邻的相等的正整数替换成一个比原数大一的正整数（需要注意的是，合并后的数可以大于 40）。

wyz 可以在任意时刻结束游戏。结束时 wyz 的得分为所有剩余的数中最大的数。

现在给定一个初始局面，你想知道 wyz 能获得的最高得分。

输入格式
第一行一个正整数 n。

第 2 行到第 n+1 行每行一个正整数，描述第 i个数 a[i]。

输出格式
一行一个整数表示 wyz 能够获得的最高得分。

样例一
input

4
1
1
1
2
output

3
限制与约定
对于 6.25%的数据，保证 n≤5

对于 12.5%的数据，保证 n≤20

对于 43.75%的数据，保证 n≤1024

对于 100%的数据，保证 n≤262144

数据保证 1≤a[i]1≤a[i]

时间限制：1s
空间限制：128MB

题解：
一：关于答案范围的证明

二：dp
dp[i][k] 意义为： 从i开始能够凑出k这个数，dp数组存能够凑出k的最小区间的下一位坐标,若凑不出k，dp=0；
例如 数列 1 1 1 2 dp[1][2]=3 即用前两个1凑一个2
dp[2][3]=5 dp[1][8]=0;

更新：
1。第i位数字是k 那么dp[i][k]=i+1;
2

    if(dp[i][k-1]&&dp[dp[i][k-1]][k-1]){                dp[i][k]=dp[dp[i][k-1]][k-1];                maxx=max(maxx,k);            } 

从i位开始能够凑出k-1，从dp[i][k-1]开始又能凑出k-1，那么从第i位开始就能凑出一个k

//二维#include<iostream>#include<cstdio>using namespace std;const int maxn=300000;int dp[65][maxn],num[maxn],n,maxx;inline int read(){    int ret=0;char ch=getchar();    while (ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();    while ('0'<=ch&&ch<='9'){        ret=ret*10-48+ch;        ch=getchar();    }    return ret;}int main(){        n=read();    for (int i=1;i<=n;++i) num[i]=read();    for(int k=1;k<=60;k++)        for(int i=1;i<=n;i++){            if(num[i]==k) {                maxx=k;                dp[k][i]=i+1;            }            else             if(dp[k-1][i]&&dp[k-1][dp[k-1][i]]){                dp[k][i]=dp[k-1][dp[k-1][i]];maxx=k;            }             else{                dp[k][i]=0;            }        }    printf("%d",maxx);    return 0;} 

//直接砍一维#include<iostream>#include<cstdio>using namespace std;const int maxn=300000;int dp[maxn],num[maxn],n,maxx;inline int read(){    int ret=0;char ch=getchar();    while (ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();    while ('0'<=ch&&ch<='9'){        ret=ret*10-48+ch;        ch=getchar();    }    return ret;}int main(){        n=read();    for (int i=1;i<=n;++i) num[i]=read();    for(int k=1;k<=60;k++)        for(int i=1;i<=n;i++){            if(num[i]==k) {                maxx=k;                dp[i]=i+1;            }            else             if(dp[i]&&dp[dp[i]]){                dp[i]=dp[dp[i]];maxx=k;            }             else{                dp[i]=0;            }        }    printf("%d",maxx);    return 0;}