九大排序
来源:互联网 发布:mac管理桌面图标 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 06:39
一、概述
排序有内部排序和外部排序,内部排序是数据记录在内存中进行排序(使用内存),而外部排序是因排序的数据很大,一次不能容纳全部的排序记录,在排序过程中需要访问外存。
我们这里说说九大排序就是内部排序。
内部排序有可以分为以下几类:
(1)、插入排序:直接插入排序、希尔排序、二分法插入排序。
(2)、选择排序:简单选择排序、堆排序。
(3)、交换排序:冒泡排序、快速排序。
(4)、归并排序
(5)、基数排序
总结:
1.稳定性:
稳定:冒泡排序、插入排序、归并排序和基数排序
不稳定:选择排序、快速排序、希尔排序、堆排序
2.平均时间复杂度
O(n^2):直接插入排序,简单选择排序,冒泡排序。
在数据规模较小时(9W内),直接插入排序,简单选择排序差不多。当数据较大时,冒泡排序算法的时间代价最高。性能为O(n^2)的算法基本上是相邻元素进行比较,基本上都是稳定的。
O(nlogn):快速排序,归并排序,希尔排序,堆排序。
其中,快排是最好的, 其次是归并和希尔,堆排序在数据量很大时效果明显。
3.排序算法的选择
1.数据规模较小
1).待排序列基本序的情况下,可以选择直接插入排序;
2).对稳定性不作要求宜用简单选择排序,对稳定性有要求宜用插入或冒泡
2.数据规模不是很大
1).完全可以用内存空间,序列杂乱无序,对稳定性没有要求,快速排序,此时要付出log(N)的额外空间。
2).序列本身可能有序,对稳定性有要求,空间允许下,宜用归并排序
3.数据规模很大
1).对稳定性有求,则可考虑归并排序。
2).对稳定性没要求,宜用堆排序
4.序列初始基本有序(正序),宜用直接插入,冒泡
二、九大排序
2.1、插入排序
2.1.1、直接插入排序
/** * 1.直接插入排序(从后向前找到合适位置后插入) * 基本思想:每步将一个待排序的记录,按其顺序码大小插入到前面已经排序的字序列的合适位置(从后向前找到合适位置后), * 直到全部插入排序完为止。 */ public void straightInsertionSort(int[] array) { for (int i = 1; i < array.length; i++) {// 注意从1开始 //待插入元素 int temp = array[i]; int j; // 这个不能省去,也就是说第二个循环不能用i代替 for (j = i - 1; j >= 0; j--) { // 注意是>=0 //将大于temp的往后移动一位 if (array[j] > temp) { array[j + 1] = array[j]; } else break; } array[j + 1] = temp; } }
2.1.2、希尔排序
希尔排序是1959 年由D.L.Shell 提出来的,相对直接排序有较大的改进。希尔排序又叫缩小增量排序
/** * 2.希尔排序 * 基本思想:先取一个小于n的整数d1作为第一个增量,把文件的全部记录分成d1个组。 * 所有距离为d1的倍数的记录放在同一个组中。先在各组内进行直接插入排序; * 然后,取第二个增量d2< d1重复上述的分组和排序,直至所取的增量dt=1(dt<dt-l<…<d2<d1), * 即所有记录放在同一组中进行直接插入排序为止。该方法实质上是一种分组插入方法。 */ public int[] shellSort(int[] array) { int d = array.length; while (true) { d = d / 2; //第一个循环遍历每一个分组 for (int x = 0; x < d; x++) { // 注意从0开始 //直接插入排序,区别是将直接插入里的+1 修改为+d for (int i = x + d; i < array.length; i = i + d) { int temp = array[i]; int j; for (j = i - d; j >= 0 ; j = j - d) { if (array[j] > temp) { array[j + d] = array[j]; } else break; } array[j + d] = temp; } } if (d == 1) { break; } } return array; }
2.1.3、二分(折半)插入排序
/** * 3.二分法插入排序 * 基本思想:二分法插入排序的思想和直接插入一样,只是找合适的插入位置的方式不同, * 这里是按二分法找到合适的位置,可以减少比较的次数。 */ public int[] twoPointInsertion(int[] array) { for (int i = 1; i < array.length; i++) { int temp = array[i]; int low = 0, high = i - 1, mid = 0; // 定位 while (low <= high) { mid = (low + high) / 2; if (temp < array[mid]) { high = mid - 1; } else { low = mid + 1; } } // 移动数据: // arraycopy(Object src, int srcPos, Object dest,int destPos, int length) 复制从src的srcPos索引开始 System.arraycopy(array, low, array, low + 1, i - low); // 或者用下面方法移动数据// for (int j = i - 1; j >= low; j--) {// array[j + 1] = array[j];// } array[low] = temp; } return array; }
System.arraycopy方法和Arrays.copyOf()方法详解
2.2、选择排序
2.2.1、简单选择排序
/** * 1,简单选择排序 * 基本思想:在要排序的一组数中,选出最小的一个数与第一个位置的数交换; * 然后在剩下的数当中再找最小的与第二个位置的数交换,如此循环到倒数第二个数和最后一个数比较为止。 */ public int[] simpleSelection(int[] array) { for (int i = 0; i < array.length; i++) { // 这里从0开始 int minValue = array[i]; int minIndex = i; //找到最小值 for (int j = i + 1; j < array.length; j++) { if (array[j] < minValue) { minValue = array[j]; minIndex = j; } } //最小值跟第一个交换 array[minIndex] = array[i]; array[i] = minValue; } return array; }
2.2.2、堆排序
堆排序是一种树形选择排序,是对直接选择排序的有效改进。
初始序列:46,79,56,38,40,84
1、建堆:
2、交换,从堆中踢出最大数
依次类推:最后堆中剩余的最后两个结点交换,踢出一个,排序完成。
- 如果从下标从1开始存储,则编号为i的结点的主要关系为:
双亲:下取整 (i/2)
左孩子:2i
右孩子:2i+1- 如果从下标从0开始存储,则编号为i的结点的主要关系为:
双亲:下取整 ((i-1)/2)
左孩子:2i+1
右孩子:2i+2
public int[] heapSort(int[] array) { int arrayLength = array.length; //循环建堆 for (int i = 0; i < arrayLength - 1; i++) { //建大顶堆,这里减i,是因为每次交换一次后最后一个数据不用建堆了 heapAdjust(array, arrayLength - 1 - i); //交换堆顶和最后一个元素 swap(array, 0, arrayLength - 1 - i); } return array; } public void heapAdjust(int[] array, int lastIndex) { //从lastIndex处节点(最后一个节点)的父节点开始 for (int parentNode = (lastIndex - 1) / 2; parentNode >= 0; parentNode--) { int left = 2 * parentNode + 1; //i节点的左子节点的索引 int right = 2 * parentNode + 2; //如果当前k节点的子节点存在 while (left <= lastIndex) { // 右子节点存在 并且右大于左 if (left < lastIndex && array[left] < array[right]) { left++; // left = right; } //如果k节点的值小于其较大的子节点的值 if (array[parentNode] < array[left]) { swap(array, parentNode, left); } else { break; } } } } //交换 private void swap(int[] data, int i, int j) { int tmp = data[i]; data[i] = data[j]; data[j] = tmp; }
2.3、交换排序
2.3.1、冒泡排序
/** * 冒泡排序 * 基本思想:在要排序的一组数中,对当前还未排好序的范围内的全部数, * 自上而下对相邻的两个数依次进行比较和调整,让较大的数往下沉,较小的往上冒。 * 即:每当两相邻的数比较后发现它们的排序与排序要求相反时,就将它们互换。 */ public int[] bubbleSort(int[] array){ for (int i=0; i<array.length; i++){ //这里-i主要是每遍历一次都把最大的i个数沉到最底下去了,没有必要再替换了 for (int j=0; j<array.length-i-1; j++){ if (array[j]>array[j+1]){ int temp = array[j]; array[j] = array[j+1]; array[j+1]=temp; } } } return array; }
2.3.2、快速排序
/** * 2.快速排序:使用分治法(Divide and conquer)策略来把一个串行(list)分为两个子串 * 1、基本思想:选择一个基准元素,通常选择第一个元素或者最后一个元素, * 通过一趟扫描,将待排序列分成两部分,一部分比基准元素小,一部分大于等于基准元素, * 此时基准元素在其排好序后的正确位置,然后再用同样的方法递归地排序划分的两部分。 */ public int[] quick(int[] array) { if (array.length > 0) { quickSort(array, 0, array.length - 1); } return array; } private void quickSort(int[] a, int low, int high) { if (low < high) { //如果不加这个判断递归会无法退出导致堆栈溢出异常 int middle = getMiddle(a, low, high); quickSort(a, 0, middle - 1); quickSort(a, middle + 1, high); } } private int getMiddle(int[] a, int low, int high) { int temp = a[low]; //基准元素 while (low < high) { //升降排序只要修改下面两个<=就行了 while (low < high && a[high] >= temp) { high--; } a[low] = a[high]; while (low < high && a[low] <= temp) { low++; } a[high] = a[low]; } a[low] = temp; return low; }
2.4、归并排序
/** * 基本思想: * 归并排序(MergeSort)是将两个(或两个以上)有序表合并成一个新的有序表, * 即把待排序序列分为若干个子序列,每个子序列是有序的。 * 然后再把有序子序列合并为整体有序序列。 * @param left 初次传参为0 * @param right 初次传参为array.length - 1; */ public static int[] mergeSort(int[] target, int left, int right) { if (right > left) { // 递归终止条件 int mid = (left + right) / 2; mergeSort(target, left, mid); // 归并排序第一个子序列 mergeSort(target, mid + 1, right); // 归并排序第二个子序列 return merge(target, left, mid, right); // 合并子序列成原序列 } return target; } public static int[] merge(int[] target, int left, int mid, int right) { // 需要一个与原待排序数组一样大的辅助数组空间 int[] temp = Arrays.copyOf(target, target.length); // s1,s2是检查指针,index 是存放指针 int left_low = left; // 左边数组的第一个下指标 int right_low = mid + 1; // 右边数组的第一个下指标 int index = left; // 两个表都未检查完,两两比较 while (left_low <= mid && right_low <= right) { if (temp[left_low] <= temp[right_low]) { // 稳定性 target[index++] = temp[left_low++]; } else { target[index++] = temp[right_low++]; } } //若第一个表未检查完,复制 while (left_low <= mid) { target[index++] = temp[left_low++]; } //若第二个表未检查完,复制 while (right_low <= right) { target[index++] = temp[right_low++]; } return target; }
2.5、基数排序
public int[] radixSort(int[] array) { //找到最大数,确定要排序几趟 int max = 0; for (int anArray : array) { if (max < anArray) { max = anArray; } } //判断位数 int times = 0; while(max>0){ max = max/10; times++; } //建立十个队列 List<ArrayList> queue = new ArrayList<ArrayList>(); for (int i = 0; i < 10; i++) { ArrayList queue1 = new ArrayList(); queue.add(queue1); } //进行times次分配和收集 for (int i = 0; i < times; i++) { //分配 for (int j = 0; j < array.length; j++) { int x = array[j]%(int)Math.pow(10, i+1)/(int)Math.pow(10, i); ArrayList queue2 = queue.get(x); queue2.add(array[j]); queue.set(x,queue2); } //收集 int count = 0; for (int j = 0; j < 10; j++) { while(queue.get(j).size()>0){ ArrayList<Integer> queue3 = queue.get(j); array[count] = queue3.get(0); queue3.remove(0); count++; } } } return array; }
- 九大排序汇总
- 九大排序方法
- 九大排序方法
- 九大排序算法
- 九大排序算法
- 九大排序算法
- 九大排序算法
- 九大排序算法
- 九大排序算法
- 九大排序
- 九大排序
- 九大排序算法
- 九大排序算法
- 九大常用排序
- 九大排序算法总结
- 九大排序算法总结
- 九大排序算法总结
- 九大排序算法总结
- bzoj 3514: Codechef MARCH14 GERALD07加强版 lct+可持久化线段树
- python os.path模块
- 双色球
- 51nod-1086 多重背包
- 菜鸟驿站面对“最后一公里”难题该如何突围?
- 九大排序
- PHP中的排序函数sort、asort、rsort、krsort、ksort区别分析
- 268. Missing Number
- bzoj3309 DZY Loves Math
- 服务响应对象设计
- 131. Palindrome Partitioning
- 劳工部起诉谷歌薪资信息,谷歌嫌收集证据成本贵
- linux 制作U盘启动,和定制系统
- C++抽象类