268. Missing Number

题目

Given an array containing n distinct numbers taken from 0, 1, 2, …, n, find the one that is missing from the array.

For example,
Given nums = [0, 1, 3] return 2.

Note:
Your algorithm should run in linear runtime complexity. Could you implement it using only constant extra space complexity?

代码

import java.util.Arrays;import java.util.MissingFormatArgumentException;public class Solution {    //一开始自己写的暴力拆解法 复杂度较高    public static int missingNumber(int[] nums) {        //数组为空时返回0        if(nums==null)            return 0;        //对数组排序        Arrays.sort(nums);        //数组不为空时        //遍历进行寻找        for(int i=0;i<nums.length;i++){            if(nums[i]!=i){                return i;            }        }        return nums.length;        }        //另一种方法，可能复杂度会稍微低点？但费空间一点        if (nums.length<=0)            return 0;        int[] arr=new int[nums.length+1];        for(int i=0;i<nums.length;i++){            arr[nums[i]]=nums[i];        }        for(int i=0;i<=nums.length;i++){            if(arr[i]==0)                if(i!=0)                    return i;        }        return nums.length;    //看了别人写的...用了脑子的方法，复杂度大大降低了    public class Solution {    public int missingNumber(int[] nums) {        int length = nums.length;        int total = (length)*(length+1)/2;        for(int i = 0; i < nums.length; i++){            total-=nums[i];        }        return total;    }}

这里用到的思想其实很简单，是小学的数学，就是著名的高斯被老师出的数学题：“从1加到99的和是多少呀”（如果我没有记错的话）
1+2+3+..+98+99=（1+99）*99/2

所以既然这里是1到n的不同数字，将他们的和减去他们每一个数，剩下的既是被忽略的那个数，这个方法不管是时间复杂度还是空间复杂度都没有增加，非常巧妙。

Leetcode做多了发现很多问题都是很巧妙的使用了数学思想来解决问题，所以说数学学来还是有用的…思想决定了你的高度。

这道题其实几分钟就做完了..然后就上传了..然后就华丽丽的被学弟鄙视了..

嗯..大一的学弟

【微笑】

作为一个研一的老学姐，感觉自己真是各种脑残…
注意注意注意了，现在更加觉得，代码的核心不是代码啊！代码的核心是算法（思维）啊！！！！！！怎么用你的办法降低复杂度，怎么把一个很简单的题目做的很漂亮…这都是你应该学习的。
别总觉得自己能做出来就行了..Details make perfect.