bzoj 2434: [Noi2011]阿狸的打字机 AC自动机+树状数组

题意

给你一棵trie，每次询问一个串在另一个串中出现了多少次。
n,q<=100000

分析

好气啊骑士队居然输掉了！！！不过老詹还是很给力的啊。气得我都不想写题了。

首先很显然这是一棵trie。
考虑朴素的做法，可以每次把两个串进行匹配，复杂度是O(qn^2)。考虑用AC自动机的fail指针来优化，可以做到O(nq)，但仍然会超时。
显然一个串s1在另一个串s2中出现的次数就等于根到s2的结尾中有多少个节点可以通过fail指针到达s1所在节点。因为每个点的fail指针只会指向另一个点，所以我们把所有fail指针反向，这就变成了一棵fail树。显然若i为j的祖先，那么j就可以通过fail指针走到i。
那么现在就好做很多了。考虑其中一个询问(s1,s2)，其答案就等于fail树中s1所在节点的子树内有多少个节点是s2串上的节点。
考虑把询问离线，用邻接表记录每个串的询问，然后求出fail树的dfs序。然后最后dfs的时候，每到达一个点就将其dfs序加入树状数组中，退出的时候就扔出来。这样每到达一个串，树状数组中储存的就是这个串所包含的节点，那么就可以O(log)回答每个询问了。

在本地和luogu上都过了，但不知道为啥在bzoj上就是A不了2333

代码

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<algorithm>#include<stack>#include<queue>#include<vector>using namespace std;const int N=100005;int len,m,cnt,sz,ls[N],last[N],fail[N],dfn[N],c[N],ch[N][26],tim,mn[N],mx[N],ans[N],tot,id[N];struct edge{int to,next;}e[N],q[N];queue<int> que;stack<int> sta;vector<int> vec[N];char str[N];void addedge(int u,int v){    if (u==v) return;    e[++cnt].to=v;e[cnt].next=last[u];last[u]=cnt;}void build(){    int now=0;sta.push(0);    for (int i=1;i<=len;i++)        if (str[i]=='P') vec[now].push_back(++tot),id[tot]=now;        else if (str[i]=='B') sta.pop(),now=sta.top();        else if (!ch[now][str[i]-'a']) ch[now][str[i]-'a']=now=++sz,sta.push(sz);        else now=ch[now][str[i]-'a'],sta.push(now);    for (int i=0;i<26;i++) if (ch[0][i]) que.push(ch[0][i]);    while (!que.empty())    {        int u=que.front();que.pop();        for (int i=0;i<26;i++)            if (ch[u][i])            {                int v=ch[u][i],k=fail[u];que.push(v);                while (k&&!ch[k][i]) k=fail[k];                fail[v]=ch[k][i];            }        addedge(fail[u],u);    }}void dfs(int x){    dfn[x]=mn[x]=++tim;    for (int i=last[x];i;i=e[i].next) dfs(e[i].to);    mx[x]=tim;}void ins(int x,int y){    while (x<=tim) c[x]+=y,x+=x&(-x);}int query(int x){    int ans=0;    while (x) ans+=c[x],x-=x&(-x);    return ans;}void solve(int x){    ins(dfn[x],1);    if (!vec[x].empty())    {        for (vector<int>::iterator it=vec[x].begin();it!=vec[x].end();it++)        {            int now=*it;            for (int i=ls[now];i;i=q[i].next) ans[i]=query(mx[id[q[i].to]])-query(mn[id[q[i].to]]-1);        }    }    for (int i=0;i<26;i++)         if (ch[x][i]) solve(ch[x][i]);    ins(dfn[x],-1);}int main(){    scanf("%s",str+1);    len=strlen(str+1);    build();    dfs(0);    scanf("%d",&m);    for (int i=1;i<=m;i++)    {        int x,y;        scanf("%d%d",&x,&y);        q[i].to=x;q[i].next=ls[y];ls[y]=i;    }    solve(0);    for (int i=1;i<=m;i++) printf("%d\n",ans[i]);    return 0;}