bzoj 2434 （NOI2011）阿狸的打字机 【AC自动机】【树状数组】【DFS序】

题目描述

阿狸喜欢收藏各种稀奇古怪的东西，最近他淘到一台老式的打字机。打字机上只有28个按键，分别印有26个小写英文字母和’B’、’P’两个字母。
经阿狸研究发现，这个打字机是这样工作的：
1、 输入小写字母，打字机的一个凹槽中会加入这个字母(这个字母加在凹槽的最后)。
2、 按一下印有’B’的按键，打字机凹槽中最后一个字母会消失。
3、按一下印有’P’的按键，打字机会在纸上打印出凹槽中现有的所有字母并换行，但凹槽中的字母不会消失。
例如，阿狸输入aPaPBbP，纸上被打印的字符如下：
a
aa
ab
我们把纸上打印出来的字符串从1开始顺序编号，一直到n。打字机有一个非常有趣的功能，在打字机中暗藏一个带数字的小键盘，在小键盘上输入两个数(x,y)（其中1≤x,y≤n），打字机会显示第x个打印的字符串在第y个打印的字符串中出现了多少次。
阿狸发现了这个功能以后很兴奋，他想写个程序完成同样的功能，你能帮助他么？

Input

输入的第一行包含一个字符串，按阿狸的输入顺序给出所有阿狸输入的字符。
第二行包含一个整数m，表示询问个数。
接下来m行描述所有由小键盘输入的询问。其中第i行包含两个整数x, y，表示第i个询问为(x, y)。

Output

输出m行，其中第i行包含一个整数，表示第i个询问的答案。

Sample Input

aPaPBbP
3
1 2
1 3
2 3

Sample Output

2
1
0

Hint

1<=N<=10^5
1<=M<=10^5
输入总长<=10^5

思路

先构建AC自动机，然后怎么判断一个串b是a的子串呢？用fail指针就可以了。如果a串中有节点可以通过fail指针走到b的终止节点，那么b就在a中出现过。有n个节点可以走到b，那么b就出现过n次。
现在就有一个暴力的想法，枚举a串的每个节点的fail看是否能到b，但是这是显然会T的。
然后我们可以倒过来想，把fail指针反向，建一棵fail树，对于b串，统计子树中有多少个a串的节点即可。
子树的节点的dfs序是相连的。
这样我们就可以用树状数组维护一下就好了。

代码

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<algorithm>using namespace std;const int N=1000000+5;struct node{    int y,next;};node ed[N],qed[N];int n,m,cnt,num,T,head[N],Link[N],pos[N],f[N];int q[N],fail[N],lf[N],rt[N],ans[N],c[N],tr[N][27];char s[N];void insert(int x,int y)  {    ed[++num].next=head[x];    head[x]=num;    ed[num].y=y;}int lowbit(int x) {    return x&(-x);}void add(int x,int v) {    for (int i=x;i<=T;i+=lowbit(i))     c[i]+=v;}int get(int x) {    int sum=0;     for (int i=x;i;i-=lowbit(i))     sum+=c[i];     return sum;}void build(){    int head=0,tail=0;    for (int i=0;i<26;i++)      if (tr[0][i])  q[++tail]=tr[0][i];    while(++head<=tail)    {        int x=q[head];        for (int i=0;i<26;i++)        {            if (!tr[x][i]) tr[x][i]=tr[fail[x]][i];            else {fail[tr[x][i]]=tr[fail[x]][i];  q[++tail]=tr[x][i];}        }    }    for (int i=1;i<=cnt;i++)      insert(fail[i],i);}void dfs(int x) {    lf[x]=++T;    for (int i=head[x];i;i=ed[i].next)    dfs(ed[i].y);    rt[x]=++T;}void solve(){    dfs(0);      int now=0,id=0;    for(int i=1;i<=n;i++)    {        if(s[i]=='P')        {            id++;            for(int j=Link[id];j;j=qed[j].next)            {                int y=pos[qed[j].y];                ans[j]=get(rt[y])-get(lf[y]-1);            }        }        else if(s[i]=='B')  {add(lf[now],-1);now=f[now];}        else now=tr[now][s[i]-'a'],add(lf[now],1);    }    for(int i=1;i<=m;i++)      printf("%d\n",ans[i]);}int main(){    scanf("%s",s+1);      n=strlen(s+1);      int now=0,id=0;    for (int i=1;i<=n;i++)    {        if (s[i]=='P') pos[++id]=now;        else if (s[i]=='B') now=f[now];        else         {            if (!tr[now][s[i]-'a'])  tr[now][s[i]-'a']=++cnt,f[cnt]=now;             now=tr[now][s[i]-'a'];         }    }    build();      scanf("%d",&m);    for(int i=1;i<=m;i++)    {        int x,y;        scanf("%d%d",&x,&y);        qed[i].next=Link[y];        Link[y]=i;        qed[i].y=x;    }    solve();    return 0;}