【初探】 冒泡排序 学习总结笔记

冒泡排序是一种交换排序。

什么是交换排序呢？

交换排序：两两比较待排序的关键字，并交换不满足次序要求的那对数，直到整个表都满足次序要求为止。

** 冒泡排序（Bubble Sort）是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。

**☑ 冒泡排序算法的运作如下：

  1. 是临近的数字两两进行比较,按照从小到大或者从大到小的顺序进行交换, 2.对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最大或最小的数字被交换到了最后一位（每将一个数归位我们将其称为“一趟冒泡”） 3. 针对所有的元素重复以上的步骤，直到最后一个尚未归位的数，已经归位的数列无需在进行比较，（比如第二趟冒泡，最后一个数就不需要比较了，因为第一次冒泡已经确定了最后一个数是该数列中最大或最小的数，所以就不需要在进行比较了）。4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。**

“冒泡排序”的原理是：每一趟只能确定将一个数归位。即第一趟只能确定将末位上的
数（即第 5 位）归位，第二趟只能将倒数第 2 位上的数（即第 4 位）归位，第三趟只能将倒
数第 3 位上的数（即第 3 位）归位，而现在前面还有两个位置上的数没有归位，因此我们仍
然需要进行“第四趟”

最后我们总结一下：如果有 n 个数进行排序，只需将 n-1 个数归位，也就是说要进行
n-1 趟操作。 而“每一趟”都需要从第 1 位开始进行相邻两个数的比较，将较小的一个数放
在后面，比较完毕后向后挪一位继续比较下面两个相邻数的大小，重复此步骤，直到最后一
个尚未归位的数，已经归位的数则无需再进行比较（已经归位的数你还比较个啥，浪费表情）。

使用标志的冒泡排序

带标志非常有效，全部排序都需要这个，新手这个务必掌握。只要这一趟没有发生交换，那么就会停止循环扫描，减少了扫描的次数。一个很简单的例子，比如一个顺序的一组元素，就拿1,2,3,4,5来说吧，第一趟扫描完，发现没有元素交换，如果没有标志，最外层循环条件为for( i=1; i

算法分析

1. 
   

时间复杂度

1.设对象个数为n 个，比较次数和移动次数与初始排序有关

若文件的初始状态是正序的（如：1 2 3 4 5），一趟扫描即可完成排序。所需的关键字比较次数C和记录移动次数M均达到最小值：Cmin = N - 1, Mmin = 0。所以，冒泡排序最好时间复杂度为O(N)。

若初始文件是反序的（如：5 4 3 2 1），需要进行 N -1 趟排序 ， 第i趟比较n-i次关键字的比较(1 ≤ i ≤ N - 1)，且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种情况下，比较和移动次数均达到最大值：

Cmax = N(N-1)/2 = O(N²)
Mmax = 3N(N-1)/2 = O(N²)

冒泡排序的最坏时间复杂度为O(N²)。
因此，冒泡排序的平均时间复杂度为O(N²)。
空间复杂度为O(1)
总结起来，其实就是一句话：当数据越接近正序时，冒泡排序性能越好。

算法稳定性

冒泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调。比较是相邻的两个元素比较，交换也发生在这两个元素之间。

所以相同元素的前后顺序并没有改变，所以冒泡排序是一种稳定排序算法。