【洛谷】3379 【模板】最近公共祖先（LCA）

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诶，自己真的是越来越菜了，自己寒假里学会的LCA到现在已经忘得差不多了。

今天就当是复习一下吧。

其实这个倍增的思想还是挺神奇的，每次询问时先把深度较大的节点倍增到和深度较小的节点同一深度。

然后再把这两个节点同时倍增到离它们最远的不相同的祖先出，赋值并循环，最后返回当前任意一个节点的父亲节点就是这两个节点的LCA了。

附上AC代码：

#include <cstdio>#include <cctype>#include <cmath>#include <algorithm>#define N 500010using namespace std;struct side{int to,nt;}s[N<<1];int n,m,st,x,y,num,h[N],d[N],f[N][21],k;bool b[N];inline char nc(){static char ch[100010],*p1=ch,*p2=ch;return p1==p2&&(p2=(p1=ch)+fread(ch,1,100010,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;}inline void read(int &a){static char c=nc();int f=1;for (;!isdigit(c);c=nc()) if (c=='-') f=-1;for (a=0;isdigit(c);a=a*10+c-'0',c=nc());a*=f;return; }inline void add(int x,int y){s[++num]=(side){y,h[x]},h[x]=num;s[++num]=(side){x,h[y]},h[y]=num;}inline void build(int x){b[x]=1;for (int i=h[x]; i; i=s[i].nt)if (!b[s[i].to])d[s[i].to]=d[x]+1,f[s[i].to][0]=x,build(s[i].to);return;}inline int query(int x,int y){if (d[x]<d[y]) swap(x,y);for (int i=k; i>=0; --i)if (d[f[x][i]]>=d[y]) x=f[x][i];if (x==y) return x;for (int i=k; i>=0; --i)if (f[x][i]!=f[y][i]) x=f[x][i],y=f[y][i];return f[x][0];}int main(void){read(n),read(m),read(st);for (int i=1; i<n; ++i) read(x),read(y),add(x,y);d[st]=1,build(st),k=log(n)/log(2)+1;for (int j=1; j<=k; ++j)for (int i=1; i<=n; ++i)f[i][j]=f[f[i][j-1]][j-1];for (int i=1; i<=m; ++i){read(x),read(y);printf("%d\n",query(x,y));}return 0;}