第六章——树和二叉树
来源:互联网 发布:mac窗口缩小快捷键 编辑:程序博客网 时间:2024/06/03 05:14
1.树是n个节点的有限集。节点拥有的子树数称为节点的度,度为零的节点称为叶子或终端节点;树的度是树内各节点的度的最大值;树中节点的最大层次称为树的深度或高度。
2.森林树m颗互不相交的树的集合。
3.二叉树的特点是每个节点至多只有两棵子树(即二叉树中不存在度大于2的节点),并且,二叉树的子树有左右之分,其次序不能任意颠倒。
4.在二叉树的第i层上至多有2^(i-1)个节点。
5.深度为k的二叉树至多有2^(k)-1个节点。
6.对于任意一棵二叉树T,如果其终端节点数为m,度为2的节点数为t,则m=t+1.
7.具有n个节点的完全二叉树的深度为log2n向下取整+1。
8.如果一颗有n个节点的完全二叉树的节点按层序编号,则对任一节点i,有
(1)如果i=1,则节点i是二叉树的根,无双亲;如果i>1,则其双亲节点parent(i)是节点(i/2)向下取整;
(2)如果2i>n,则节点i无左孩子;否则其左孩子是节点2i;
(3)如果2i+1>n,则节点i无右孩子;否则其右孩子是节点2i+1。
9.二叉树的链式存储结构:单支树的二叉链表;二叉链表;三叉链表。
10.遍历二叉树:先序遍历;中序遍历;后序遍历
知中序与任意可知全部。
11.树的存储结构:双亲表示法;孩子表示法;孩子兄弟表示法。
12.森林与二叉树的转换。
13.赫夫曼树,又称最优树,是一类带权路径长度最短的树。
14.从树中一个节点到另一个之间的分支构成这两个节点之间的路径,路径上的分支数目城路径长度。
15.树的带权路径长度为树中所有叶子节点的带权路径长度之和,通常记为WPL=求和WkLk.
16.赫夫曼树中度为1的节点数为0。
17.满二叉树一定是完全二叉树,但完全二叉树不一定是满二叉树。
18.设赫夫曼树中共有99个节点,则该树中有45个叶子节点。
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