迪杰斯特拉算法求最短路径

1. #include <stdio.h>
3. #define INFINITY 10000
4. #define TRUE 1
5. #define FALSE 0
6. #define VERTEX_NUM 6
9. typedef struct Graph
10. {
11.     char vexs[VERTEX_NUM];  /*顶点*/
12.     int arcs[VERTEX_NUM][VERTEX_NUM];   /*邻接矩阵*/
13.     int vexnum;     /*顶点数*/
14.     int arcnum;     /*弧数*/
15. }Graph;
18. void ShortestPath(Graph g,int v0,int p[][VERTEX_NUM],int d[])
19. {
20. /*迪杰斯特拉算法求最短路径，g为图的邻接矩阵，v0为起始顶点，
21. p[v][w]储存v0到v路径上w的后继顶点(无后继置-1)，d[v]为路径v0到v的带权长度*/
22.     int v;
23.     int w;
24.     int min;
25.     int i,j;
26.     int final[VERTEX_NUM];  /*final[v]=TRUE当且仅当v属于S*/
27.     
28.     /*初始化数组*/
29.     for (v = 0; v < g.vexnum; v++)
30.     {
31.         final[v] = FALSE;
32.         d[v] = g.arcs[v0][v];
33.         for (w = 0; w < g.vexnum; w++)
34.         {
35.             p[v][w] = -1;
36.         }
37.         if (d[v] < INFINITY)
38.         {
39.             p[v][v0] = v;
40.         }
41.     }
42.     /*初始化，顶点v0属于S集合*/
43.     d[v0] = 0;
44.     final[v0] = TRUE;
45.     /*循环n-1次求最短路径*/
46.     for (i = 1; i < g.vexnum; i++)      
47.     {
48.         min=INFINITY;
49.         for (w = 0; w<g.vexnum; w++)
50.         {
51.             if (!final[w])  /* w属于V-S */
52.             {
53.                 if (d[w] < min)
54.                 {
55.                     /* w顶点离v0更近 */
56.                     v=w;
57.                     min=d[w];
58.                 }
59.             }
60.         }
61.         final[v] = TRUE;    /*离v0顶点最近的v加入S集*/
62.         for (w = 0; w<g.vexnum; w++)    /*更新当前最短路径及距离*/
63.         {
64.             if (!final[w] && (min+g.arcs[v][w] < d[w]) )
65.             {   
66.                 /*修改d[w]和p[w] (w属于V-S) */
67.                 d[w] = min + g.arcs[v][w];
68.                 for (j = 0; j < VERTEX_NUM; j++)
69.                 {
70.                     p[w][j] = p[v][j];  /* p[w]=p[v] */
71.                 }
72.                 p[w][v] = w;        /* p[w]=p[v]+w */
73.             }
74.         }
75.     }
76. }
79. void main()
80. {
81.     int i,
82.         j;
83.     Graph g;
84.     int p[VERTEX_NUM][VERTEX_NUM];
85.     int d[VERTEX_NUM];
86.     int v0;
88.     /*初始化图g*/
89.     g.vexs[0]='A',g.vexs[1]='B',g.vexs[2]='C',g.vexs[3]='D',g.vexs[4]='E',g.vexs[5]='F';
90.     for(i=0;i<VERTEX_NUM;i++)
91.         for(j=0;j<VERTEX_NUM;j++)       
92.             g.arcs[i][j]=INFINITY;
93.     g.arcs[0][2]=10,g.arcs[0][4]=30,g.arcs[0][5]=100,g.arcs[1][2]=5,
94.         g.arcs[2][3]=50,g.arcs[3][5]=10,g.arcs[4][3]=20,g.arcs[4][5]=60;
95.     g.vexnum=g.arcnum=VERTEX_NUM;
97.     /*输出图的有关信息*/
98.     for(i=0;i<VERTEX_NUM;i++)
99.     {
100.         printf("%c/t",g.vexs[i]);
101.         for(j=0;j<VERTEX_NUM;j++)
102.         {
103.             printf("%5d ",g.arcs[i][j]);
104.         }
105.         printf("/n");
106.     }
107.     printf("/n");
109.     /*求最短路径*/
110.     v0 = 0;
111.     ShortestPath(g,v0,p,d);
113.     /*输出最短路径*/
114.     for (i = 0; i < g.vexnum; i++)
115.     {
116.         printf("Path %c to %c:/n",g.vexs[v0],g.vexs[i]);
117.         if ( p[i][v0] != -1 )   /*存在路径则输出*/
118.         {
119.             for (j = v0; j != -1; j = p[i][j])
120.             {
121.                 if (j != v0)
122.                     printf("→");
123.                 printf("%c",g.vexs[j]);
124.             }
125.             printf("/n");
126.         }
127.         printf("Length:%d/n",d[i]);
128.         printf("/n");
129.     }
130. }