迪杰斯特拉算法求最短路径

来源：互联网发布：怎样建立网络平台编辑：程序博客网时间：2024/05/01 14:39

1、[问题描述]

已知有向图有12个顶点，21条边，起点为S，终点为E，求从S到E的最小成本花费W。(如图)

起点终点花费起点终点花费起点终点花费

1 2 9 4 8 11 9 12 4

1 3 7 5 7 11 10 12 2

1 4 3 5 8 8 11 12 5

1 5 2 6 9 6

2 6 4 6 10 5

2 7 2 7 9 4

2 8 1 7 10 10

3 6 2 8 10 15

3 7 7 8 11 16

[输入要求]

有多组测试数据，第一行输入S(1<=S<12)，其中S为起点，E=12为终点，

[输出要求]

每组测试数据对应一个输出，输出S到终点E最小成本花费W

[样例输入]

[样例输出]

源码分析：

#include <iostream.h>
#include <fstream.h>

#define MAX 100
#define MAX_INT 10000

int Shortest(int edge[][MAX],int v,int e,int st,int ed)
{
int weight[MAX],s[MAX];/*weight数组是记录起点到其他点的最短距离,s数组是标记集合*/
int i,j,k,mindist,u;

for(i=0;i<MAX;i++)
s[i]=0;

for(i=1;i<=v;i++)
{
  if(edge[st][i]!=-1)
  {
   weight[i]=edge[st][i];
  }
  else
  {
   weight[i]=-1;
  }
}/*赋值weight所有与起点邻接的点距离,不邻接的赋值为-1*/

s[st]=1;
weight[st]=0;/*起始点初始化*/

    for(k=1;k<=v;k++)
{
  mindist=MAX_INT;
  u=st;

  for(i=1;i<=v;i++)
   if(weight[i]>0&&s[i]==0&&weight[i]<mindist)
   {
    mindist=weight[i];
    u=i;
   }/*找到与起点邻接的距离最短点,记为u*/

   s[u]=1;/*标记u,并入s集合*/

   for(j=1;j<=v;j++)
   {
    if(edge[u][j]!=-1)/*找新入点的邻接点*/
     if(s[j]==0&&(weight[j]==-1)||(edge[u][j]+weight[u]<weight[j]))
     {
      weight[j]=edge[u][j]+weight[u];
     }
   }
}/*新点并入集合后,刷新点之间的可达记录*/

cout<<weight[ed]<<endl;/*输出到终点的最短权值*/
return 0;
}

int main()
{
ifstream infile("D://g.txt",ios::in);

int c[MAX][MAX],v,e,i,st,ed,w;/*v是点数,e是边数,st是开始点,ed是指向点,w是权值*/
    int a,b;
while(infile>>v>>e){
  for(a=0;a<MAX;a++)
   for(b=0;b<MAX;b++)
    c[a][b]=-1;

   for(i=0;i<e;i++){
    infile>>st>>ed>>w;
    c[st][ed]=w;
    c[ed][st]=w;
   }

   cout<<"Test case:输入起始点:/n";
   while(cin>>st)
   {
    Shortest(c,v,e,st,v);

   }

}

return 0;
}