OpenJ_Bailian
来源:互联网 发布:网络剪刀手 win7 编辑:程序博客网 时间:2024/05/19 01:31
- 总时间限制:
- 1000ms
- 内存限制:
- 65535kB
- 描述
一、汉诺塔问题
有三根杆子A,B,C。A杆上有N个(N>1)穿孔圆盘,盘的尺寸由下到上依次变小。要求按下列规则将所有圆盘移至C杆: 每次只能移动一个圆盘; 大盘不能叠在小盘上面。 提示:可将圆盘临时置于B杆,也可将从A杆移出的圆盘重新移回A杆,但都必须遵循上述两条规则。
问:如何移?最少要移动多少次?
汉诺塔示意图如下:
三个盘的移动:
二、故事由来
法国数学家爱德华·卢卡斯曾编写过一个印度的古老传说:在世界中心贝拿勒斯(在印度北部)的圣庙里,一块黄铜板上插着三根宝石针。印度教的主神梵天在创造世界的时候,在其中一根针上从下到上地穿好了由大到小的64片金片,这就是所谓的汉诺塔。不论白天黑夜,总有一个僧侣在按照下面的法则移动这些金片:一次只移动一片,不管在哪根针上,小片必须在大片上面。僧侣们预言,当所有的金片都从梵天穿好的那根针上移到另外一根针上时,世界就将在一声霹雳中消灭,而梵塔、庙宇和众生也都将同归于尽。
不管这个传说的可信度有多大,如果考虑一下把64片金片,由一根针上移到另一根针上,并且始终保持上小下大的顺序。这需要多少次移动呢?这里需要递归的方法。假设有n片,移动次数是f(n).显然f(1)=1,f(2)=3,f(3)=7,且f(k+1)=2*f(k)+1。此后不难证明f(n)=2^n-1。n=64时, 假如每秒钟一次,共需多长时间呢?一个平年365天有31536000 秒,闰年366天有31622400秒,平均每年31556952秒,计算一下: 18446744073709551615秒 这表明移完这些金片需要5845.54亿年以上,而地球存在至今不过45亿年,太阳系的预期寿命据说也就是数百亿年。真的过了5845.54亿年,不说太阳系和银河系,至少地球上的一切生命,连同梵塔、庙宇等,都早已经灰飞烟灭。
三、解法
解法的基本思想是递归。假设有A、B、C三个塔,A塔有N块盘,目标是把这些盘全部移到C塔。那么先把A塔顶部的N-1块盘移动到B塔,再把A塔剩下的大盘移到C,最后把B塔的N-1块盘移到C。 每次移动多于一块盘时,则再次使用上述算法来移动。
- 输入
- 输入为一个整数后面跟三个单字符字符串。
整数为盘子的数目,后三个字符表示三个杆子的编号。 - 输出
- 输出每一步移动盘子的记录。一次移动一行。
每次移动的记录为例如3:a->b 的形式,即把编号为3的盘子从a杆移至b杆。
我们约定圆盘从小到大编号为1, 2, ...n。即最上面那个最小的圆盘编号为1,最下面最大的圆盘编号为n。 - 样例输入
3 a b c
- 样例输出
1:a->c2:a->b1:c->b3:a->c1:b->a2:b->c1:a->c
题目大意:中文题
解题思路:汉诺塔递归
#include<iostream>using namespace std;int n;//从小到大编号1~n string a,b,c;int sz;//将编号为num的盘子从sta柱子移到des柱子 void moveOne(int num,string sta,string des){cout<<num<<":"<<sta<<"->"<<des<<endl;//cout<<"Move disk No. "<<num<<" from "<<sta<<" to "<<des<<endl;}//将tot个盘子从sta柱子借助tmp柱子移到des柱子 void hanoi(int tot,string sta,string tmp,string des){if(tot==1) moveOne(1,sta,des);else{hanoi(tot-1,sta,des,tmp);//先将上面tot-1个盘子从sta借助des移到tmp moveOne(tot,sta,des);//再将编号为tot的盘子从sta移到des hanoi(tot-1,tmp,sta,des);//最后将上面tot-1个盘子从tmp借助sta移到des }}int main(){while(cin>>n>>a>>b>>c) { sz=0;hanoi(n, a, b, c); }return 0;}
- OpenJ_Bailian
- OpenJ_Bailian
- OpenJ_Bailian
- OpenJ_Bailian
- OpenJ_Bailian
- OpenJ_Bailian
- OpenJ_Bailian
- OpenJ_Bailian
- OpenJ_Bailian
- OpenJ_Bailian
- OpenJ_Bailian
- OpenJ_Bailian
- OpenJ_Bailian - 3421
- OpenJ_Bailian - 3859
- OpenJ_Bailian - 4120
- OpenJ_Bailian 4118
- OpenJ_Bailian 2788
- 【埃氏筛法】 OpenJ_Bailian
- 剑指offer:第29题寻找数组中出现次数超过一半的数字
- 混合开发,原生+html5
- 异常—Cause: java.sql.SQLException: Data source is closed
- POJ
- 【算法】程序猿不写代码是不对的67
- OpenJ_Bailian
- 2017年6月7日头条争夺战:微信公众号居然公然和高考抢头条?!
- Ubuntu14.04下OpenCV安装
- #QGIS源码官方编译指南
- 解决Caffe训练过程中loss不变问题
- 注释驱动的 Spring cache 缓存介绍
- coding之后端经验
- 判别是否包含了emojicon表情
- javascript中对parseInt方法的一点理解