Java数据结构与算法之【二分查找】

实际上，我们对数据结构的操作无非是：  插入新的数据项、查找数据项、删除数据项 这三个主要的动作。

二分查找法 是对查找数据项 的这个动作的一个优化手段，它使用的前提为： 数据已经有序。

下面让我们来用Java语言实现这个算法吧！

首先我们选取最简单的数据结构-----数组， 来实现这个算法。

//先定义一个有序的数组int  a[ ]={12,22,34,45,54,67,88,102,123,150}

//常规的查找元素，比如查找88是否存在，一般是从a[0],a[1]...开始逐一进行相等的比较，直到匹配到a[6]==88才停下

// 因为该数组已经有序，我们可以使用二分查找法来实现对数组元素查找的优化。
算法思路：   （1） 对数组正中间咔嚓来一刀，刚好砍到中间恰好是关键部位（刚好是88） 皆大欢喜，直接退出来，不用比较了，就是它了。（真可谓一步到位！）
                                                 

                       然而现实往往是不如意的！被砍的中间部位，并非是所要查找的元素，这时候就得比较所查元素与中间项 值得大小，以便缩短比较距离。
                                          
        
                       选择第二段，也是先砍中间，看看是不是目标元素。否则，继续比较。
                      也就是说。。。除非我找到你了，不然我会一直砍下去。而且每砍一次，我就离你越来越近。（嘿嘿嘿。。）
                       一直做某件事，直到。。。  可以用 while（true）{    }   


                    最终实现的代码如下：
       
         public int find(int findnum){                //findnum 为所要查找的元素。函数返回 查找到的对应数组元素的角标。int cur;int low=0;  //  数组第一个元素角标int high=n-1;   数组最后一个元素角标while(true){   cur=(low+high)/2;   if(a[cur]==findnum)         // 砍中了 直接跳出来，返回 匹配到的这个元素的角标   return   cur;   else if(low>high)               // 砍过头了，失误了，砍错了。也退出来。       return n;                     // n对应的a[n]是不存在的~不存在的就是找不到咯。 a[n-1]才是最后一个元素。   else{ 
       if(a[cur]>findnum)                  // 这里做了选择，是第一段还是第二段。并相对应改变 头部或者尾巴。继续砍。      high=cur-1;        else       low=cur+1;   }      }

           到此，二分查找的方法介绍完毕。是不是感觉很简单呢？