【数据结构与算法之查找算法二】二分查找

【基本思想】当查找表为有序线性表时（假设元素由小到大排列），可以通过不断缩小关键字的存在范围来实现。

假设数组A下界为low，上界为high，中间为mid=（low+high）/2。关键字为key，那么通过比较A[mid]与key的大小来确定范围。

1）确定中间位置A[mid]，若key=A[mid]，则算法结束；

2）若key>A[mid]，说明key在【A[mid], A[high]】的范围内，令low=mid+1，设置mid=(low+high)/2；

3）若key<A[mid]，说明key在【A[low], A[mid]】的范围内，令high=mid-1，设置mid=(low+high)/2；

4)重复步骤1,2,3，若low<=high，则表示查找到关键字的位置；否则，线性表中不存在该数。

 

【输入】线性表：8 12 15 29 34 49 56 61 77 82 99，关键字为：82

【输出】若存在，输出关键字*位置*查找次数；否则输出：对不起，您查找的数不存在。

 

程序如下：

 

// Find_erfen.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。//#include "stdafx.h"#include "iostream"using namespace std;///////////////////////////////////////////////int fnFind_erfen(int array[],int key,int num,int &count){int low=0;int high=num-1;while(low<=high){count++;//记录查找次数int mid=(low+high)/2;if(key>array[mid])low=mid+1;else if(key<array[mid])high=mid-1;elsereturn mid;//返回查找位置}return -1;//查找失败}//////////////////////////////////////////////int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[]){int num;cout<<"请输入序列元素个数：";cin>>num;int *array=new int[num];cout<<"请输入序列：";for(int i=0;i<num;i++)cin>>array[i];int key;cout<<"请出入关键字：";cin>>key;int count=0;int pos_key=fnFind_erfen(array,key,num,count);if(pos_key>-1)cout<<"查找关键字*位置*次数为"<<key<<"*"<<pos_key<<"*"<<count<<endl;elsecout<<"对不起，您查找的数不存在！";return 0;}//////////////////////////////////////////////////////////

输出结果：