数据结构作业之背包问题

问题及代码：

编写一个程序，求解背包问题：设有不同价值、不同重量的物品n件，求从这n件物品中选取一部分物品的方案，使选中物品的总重量不超过指定的限制重量，但选中物品的总价值最大。

/*烟台大学计算机学院作者：景怡乐完成时间：2017年6月6日*/#include <stdlib.h>#include <stdio.h>#define x 20int w[x];//物品重量int v[x];//物品价格int capacity;//背包容量int q[x]={-1};//当q[i]数组为1时表示选择了此件物品int bag(int n,int c){    if (n==0||c==0)//当物品数量为0或背包容量为0时        return 0;    else    {        if ((w[n]<=c)&&((bag(n-1,c-w[n])+v[n])>bag(n-1,c)))//当前重量小于背包容量且选择了当前的物品时价值大于没有选择时，将选择此物品。        {            q[n]=1;//表示选择了此物品            return bag(n-1,c-w[n])+v[n];        }        else        {            q[n]=0;//没有选择此物品            return bag(n-1,c);        }    }}int main(){    int n,i,j;    int maxv;    printf("物品总数：");    scanf("%d",&n);    for(j=1; j<=n; j++)    {        printf("第%d种物品（重量，价值）：",j);        scanf("%d,%d",&w[j],&v[j]);    }    printf("背包所能承受的总重量为：");    scanf("%d",&capacity);    printf("最佳填装方案：\n");    maxv=bag(n,capacity);    for(i=1; i<=n; i++)    {        if(q[i]==1)            printf("第%d种物品\n",i);    }    printf("总价值：%d",maxv);    return 0;}

总结：这道题的难点在于理解递归算法，递归出口为当物品数量为0或者背包容量为0，当当前物品重量小于背包容量且选择了当前的物品时价值大于没有选择时，将选择此物品。否则不选择此件。然后继续判断下一件是否应该被选择。

运行结果：