实验四 DPCM压缩系统的实现和分析

实验目的：

1. 掌握DPCM编解码系统的基本原理。
2. 初步掌握实验用C语言编程实现DPCM编码器并分析 DPCM+Q熵编码的算法组合作用。

实验内容

1. DPCM编解码原理

预测编码的基本过程：
在数字图像中，如果不是随机的噪声，那么每个像素与其周围的像素都会存在着一定的关联，关联像素差值会非常小，像素值很大程度上依赖于其邻域中其它像素的值。对于输入像素值x(n)可以首先利用已编码像素的重建值得到当前像素的预测值p(n)，然后对二者的差值e(n)进行量化、熵编码。对应的解码过程为：经熵解码可以得到当前像素预测误差的重建值~e(n)，将其与预测值p(n)相加即可得到当前像素的重建值~x(n)。
因此如果只存储预测误差，由预测误差也可以重构出原图像，而且这样可以降低图像中的冗余信息，实现图像的压缩。如果用前面几个样值的线性组合来预测当前的样值，称为线性预测，只用前一个样值进行预测，就称为 DPCM 。DPCM是差分预测编码调制的缩写，是比较典型的预测编码系统。在DPCM系统中，预测器的输入是已经解码以后的样本。不用原始样本来做预测的原因是因为在解码端无法得到原始样本，只能得到存在误差的样本。因此，在DPCM编码器中实际内嵌了一个解码器，如编码器中虚线框中所示。

2. DPCM编码系统的设计

在本次实验中，我们采用固定预测器和均匀量化器，预测器采用左侧、上方预测均可。量化器采用8比特均匀量化。
本实验的目标是验证DPCM编码的编码效率。首先读取一个256级的灰度图像，采用自己设定的预测方法计算预测误差，并对预测误差进行8比特均匀量化。
具体步骤是：采用实验二的工程文件将测试BMP文件转换到YUV格式，取Y值作实验，每一帧画面的最左边第一列元素默认以128电平值作预测，从每行的第二个像素开始均以左侧像素的重建电平值作预测操作。

3. 均匀量化部分代码

void DPCM(int x_dim, int y_dim, unsigned char* yuvBuf, unsigned char* dpqBuf, unsigned char* reBuf){    //*yuvBuf   亮度电平buffer    //*dpqBuf   预测误差buffer    //*reBuf    量化后重建图像亮度buffer    int i, j;    short int *q;//暂存DPCM量化误差    q = (short int*)malloc((sizeof(short int))*x_dim*y_dim);    for (i = 0; i < x_dim; i++)        for (j = 0; j < y_dim; j++)        {            if (i == 0)            {                q[j*x_dim + i] = (yuvBuf[j*x_dim + i] - 128) / 2 + 128;                //第一列元素默认与128做差值预测，差值范围[-128,128]，将其抬高128，范围转化为[0.256]输出全为正值                 reBuf[j*x_dim + i] = (q[j*x_dim + i] - 128) * 2 + 128;                //反量化重建之前应先将亮度电平减去128，重建之后再太高128电平             }            else                //第二列之后均采用左向预测的方式进行量化预测             {                q[j*x_dim + i] = (yuvBuf[j*x_dim + i] - reBuf[(j - 1)*x_dim + i]) / 2 + 128;                reBuf[j*x_dim + i] = (q[j*x_dim + i] - 128) * 2 + reBuf[(j - 1)*x_dim + i];            }        }    for (i = 0; i<x_dim*y_dim; i++)        dpqBuf[i] = (unsigned char)q[i];    free(q);}

实验结果

1. DPCM编解码器实现的过程同时输出预测误差图像和重建图像，8bit量化测试结果如下：
t01:Birds.bmp

t02:lena256B.bmp

t03:Clown256B.bmp

t04:Camman256B.bmp

t05:Noise256B.bmp

t06:Odie256B.bmp

t07:Zone256B.bmp

t08:Fruit256B.bmp

2. 将原始图像文件、预测误差图像分别写入文件并将该文件输入Huffman编码器，得到输出码流，绘制概率分布图并计算压缩比结果如下图所示：

压缩比计算如下表：

3.结果分析：比较两种系统（DPCM+熵编码和仅进行熵编码）之间的编码效率（压缩比和图像质量）。
1. 可以明显观察到重建的图像与原始图像十分接近，而预测误差图像在边缘部分的某些差异与采取的预测方案有关。
2. 预测误差图像都为明显的灰色，电平集中分布在128附近，量化过程中我们将量化误差抬升128电平所以表明实际预测误差值集中分布在 0 左右，证明对于正常图像，相邻像素之间存在很强的关联性，利用相关性对像素量化后进行压缩压缩比会很理想。
3. DPCM+熵编码的方案比单纯只使用熵编码的效果更好，能达到很高的压缩率
4. t05:随机噪声，预测误差概率分布零散没有规律，使用 DPCM+熵编码 或者 Huffman 编码的方案进行压缩后得到的效果均不如其他有内容图片。
5. t07:虽然不是噪声图像，但是两个极端灰度值 0 和 255交替分布的，因此误差范围也很宽不易压缩。
6. 对于1、2、4、8bit量化，我想一想之后再补充。