hdoj1074 Doing Homework(好题呀，状态压缩+DP)

来源:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1074

参考了网上的代码，然后自己又重新敲了一遍。

需要用到状态压缩，压成二进制来表示不同的状态。有关状态压缩的讲解：http://www.cnblogs.com/avril/archive/2013/08/26/3282295.html

几点要点:

1.如果不用状态压缩，直接穷举，最多会有15！种状态，肯定会超时。用二进制只需15位，每位表示一门课程，最多只有2^15种状态，这复杂度完全可以接受。

2.我们用0和1来判断课程是否被完成。

3.dp的过程由i-1位推出i位。例如15=1111，可以由11=1011，13=1101，14=1110，7=0111来得到，只需要判断从这4个状态中哪个状态获得的分数最低，便

确定了sta[15]。直到确定最后的sta[n<<1-1]。

#include<stdio.h>#include<string> #include<algorithm>#include<iostream> #include<stack>using namespace std;struct subject//课程 {char name[101];int day,core;};struct state{int prestate;//前一个状态 int nowsubject;//从前一状态到当前状态完成的课程 int uesdtime;//到这一状态花费的时间 int cost;//到这一状态减少的分数 };int n;//课程数 subject sub[16];state sta[1<<15];//1<<15=2^15，可能的状态总数 void DP(){int prestate,i,j,k,j1,cost;sta[0].prestate=-1;sta[0].nowsubject=0;sta[0].uesdtime=0;sta[0].cost=0;//初始化 k=1<<n;for(i=1;i<k;i++){sta[i].cost=0x7fffffff;for(j=n-1;j>=0;j--)//从后面的课程开始往前遍历，为了满足当减少的分数一致，按课程字母顺序递增的方式排列 {j1=1<<j;if(i&j1)//i状态含有j课程 {prestate=i-j1;cost=sta[prestate].uesdtime+sub[j].core-sub[j].day;if(cost<0)cost=0;if(sta[prestate].cost+cost<sta[i].cost)//筛选出最小分数 {  sta[i].prestate=prestate;      sta[i].nowsubject=j;      sta[i].cost=sta[prestate].cost+cost;      sta[i].uesdtime=sta[prestate].uesdtime+sub[j].core;}}}}}void print()//利用栈输出课程，因为我们只能确定结束的状态。 {int k,prestate,nowsubject,i;stack<int> s;k=1<<n;printf("%d\n",sta[k-1].cost);k=k-1;while(k){prestate=sta[k].prestate;nowsubject=sta[k].nowsubject;k=prestate;s.push(nowsubject);}while(!s.empty()){   i=s.top();s.pop();   printf("%s\n",sub[i].name);}}int main(){int t,i;scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d",&n);for(i=0;i<n;i++)scanf("%s%d%d",sub[i].name,&sub[i].day,&sub[i].core);DP();print();}return 0;}