BZOJ 4569 [Scoi2016] 萌萌哒
来源:互联网 发布:双色球行情分析软件 编辑:程序博客网 时间:2024/05/24 23:14
Description
一个长度为n的大数,用S1S2S3...Sn表示,其中Si表示数的第i位,S1是数的最高位,告诉你一些限制条件,每个条
件表示为四个数,l1,r1,l2,r2,即两个长度相同的区间,表示子串Sl1Sl1+1Sl1+2...Sr1与Sl2Sl2+1Sl2+2...S
r2完全相同。比如n=6时,某限制条件l1=1,r1=3,l2=4,r2=6,那么123123,351351均满足条件,但是12012,13
1141不满足条件,前者数的长度不为6,后者第二位与第五位不同。问满足以上所有条件的数有多少个。
Input
第一行两个数n和m,分别表示大数的长度,以及限制条件的个数。接下来m行,对于第i行,有4个数li1,ri1,li2
,ri2,分别表示该限制条件对应的两个区间。
1≤n≤10^5,1≤m≤10^5,1≤li1,ri1,li2,ri2≤n;并且保证ri1-li1=ri2-li2。
Output
一个数,表示满足所有条件且长度为n的大数的个数,答案可能很大,因此输出答案模10^9+7的结果即可。
Sample Input
4 2
1 2 3 4
3 3 3 3
1 2 3 4
3 3 3 3
Sample Output
90
HINT
Source
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ST表+并查集+思路~
用ST表的思想来记录区间之间的固定关系,f[i][j]表示[i,i+(1<<j)-1]之内是一段,那么它是由f[i][j-1]和f[i+(1<<(j-1))][j-1]更新得来的,所以我们要合并一个区间,首先要合并它的左右子区间。我们用并查集来记录这种合并关系。
最后答案就是9*10^(区间数-1)。
因为数组开小了导致数组顺序改变后就RE了。写这道题的时候要注意!
#include<cstdio>#include<iostream>using namespace std;#define ll long long#define mod 1000000007int n,m,l1,l2,r1,r2,mi[19],fa[1900019],id[100001][19],f[1900019][2],tot,ans,cnt;int read(){int x=0,f=1;char ch=getchar();while(ch<'0' || ch>'9') {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}while(ch>='0' && ch<='9') {x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;}int find(int u){return fa[u] ? fa[u]=find(fa[u]):u;}void merge(int u,int v){int x=find(u),y=find(v);if(x!=y) fa[x]=y;}int main(){n=read();m=read();mi[0]=1;if(n==1){printf("10\n");return 0;}for(int i=1;i<=18;i++) mi[i]=mi[i-1]<<1;for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=0;j<=18;j++) id[i][j]=++cnt,f[cnt][0]=i,f[cnt][1]=j;for(int i=1;i<=m;i++){l1=read();r1=read();l2=read();r2=read();for(int j=18;~j;j--) if(l1+mi[j]-1<=r1) { merge(id[l1][j],id[l2][j]);l1+=mi[j];l2+=mi[j]; }}for(int j=18;j;j--) for(int i=1;i<=n;i++) { int k=find(id[i][j]),s=f[k][0],t=f[k][1]; merge(id[s][t-1],id[i][j-1]); merge(id[s+mi[t-1]][t-1],id[i+mi[j-1]][j-1]); }for(int i=1;i<=n;i++) if(!fa[id[i][0]]) tot++;ans=9;for(int i=1;i<tot;i++) ans=(ll)ans*10%mod;printf("%d\n",ans);return 0;}
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