BZOJ 4569: [Scoi2016]萌萌哒 倍增思维并查集

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Description

一个长度为n的大数，用S1S2S3…Sn表示，其中Si表示数的第i位,S1是数的最高位，告诉你一些限制条件，每个条
件表示为四个数，l1，r1，l2，r2，即两个长度相同的区间，表示子串Sl1Sl1+1Sl1+2…Sr1与Sl2Sl2+1Sl2+2…S
r2完全相同。比如n=6时，某限制条件l1=1，r1=3，l2=4，r2=6，那么123123，351351均满足条件，但是12012，13
1141不满足条件，前者数的长度不为6，后者第二位与第五位不同。问满足以上所有条件的数有多少个。

Input

第一行两个数n和m，分别表示大数的长度，以及限制条件的个数。接下来m行，对于第i行,有4个数li1，ri1，li2
，ri2，分别表示该限制条件对应的两个区间。
1≤n≤10^5，1≤m≤10^5，1≤li1,ri1,li2,ri2≤n；并且保证ri1-li1=ri2-li2。

Output

一个数，表示满足所有条件且长度为n的大数的个数，答案可能很大，因此输出答案模10^9+7的结果即可。

Sample Input

4 2

1 2 3 4

3 3 3 3

Sample Output

90

HINT

Source

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直接倍增思维并查集就可以了，对于每个大小的块维护并查集即可，然后最后来pushdown，然后再计数就可以了，具体的可以看这篇博客 机房模拟赛

#include<cstdio>#include<cctype>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;long long p;const long long mod = 1000000007LL;const int MAXN = 100000;int fa[20][ MAXN * 2 ], pow[ MAXN * 2 ], n, m, L, R, l, r, len;long long fast_pow( long long x ) {    long long BASE = 10LL, tmp = 1LL;    while( x ) {        if( x & 1 ) tmp = tmp * BASE % mod;        x >>= 1;        BASE = BASE * BASE % mod;    }    return tmp;}int find( int M, int x ) {    if( fa[M][x] == x ) return x;    else                return fa[M][x] = find( M, fa[M][x] );}void Union( int M, int x, int y ) {    x = find( M, x ), y = find( M, y );    if( x != y ) fa[M][x] = fa[M][y];}int main( ) {    scanf( "%d", &n );    for( register int i = 2; i <= n; i++ ) pow[i] = pow[ i >> 1 ] + 1;    for( register int i = pow[n]; i >= 0; i-- ) for( register int j = 1; j <= n; j++ ) fa[i][j] = j;    scanf( "%d", &m );    while( m-- ) {        scanf( "%d%d%d%d", &L, &R, &l, &r );        int M = pow[ R - L + 1 ];        Union( M, L, l );        Union( M, R - ( 1 << M ) + 1, r - ( 1 << M ) + 1 );    }    for( register int j = pow[n]; j; j-- ) {        for( register int i = 1; i + ( 1 << j ) - 1 <= n; i++ ) {             int fat = find( j, i );             Union( j - 1, i, fat );             Union( j - 1, i + ( 1 << ( j - 1 ) ), fat + ( 1 << ( j - 1 ) ) );        }    } int tmp = 0;    for( register int i = 1; i <= n; i++ )         if( find( 0, i ) == i ) tmp++;    printf( "%lld\n", 9LL * fast_pow( tmp - 1 ) % mod );     return 0;}