[JZOJ5136][SDOI省队集训2017]重排

题目大意

做法

按拓扑序倒序做。
设出边个数为k。
没有自环可以考虑k^2从大到小枚举权值v然后two pointer来计算P(v)表示>=v的概率，最后前缀相减即可。
注意不要写成k^2带log。
这里很麻烦。
有自环可以考虑二分+判定。
具体见代码。

#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cmath>#define fo(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)#define fd(i,a,b) for(i=a;i>=b;i--)using namespace std;typedef double db;const int maxn=1000+10;const db eps=1e-7,inf=10000000;int h[maxn],go[maxn],next[maxn],d[maxn],zz[maxn],dl[maxn];db f[maxn],a[maxn],dis[maxn],c[maxn],sum[maxn*maxn],x,xdl;db ee[maxn],lg[maxn];struct dong{    db x;    int y;    friend bool operator <(dong a,dong b){        return a.x<b.x;    }};dong b[maxn*maxn],e[maxn*maxn],g[maxn*maxn];bool bz[maxn];int i,j,k,l,r,s,t,n,m,tot,top,num,head,tail,now,cnt,wdc,sz;void add(int x,int y,db z){    if (x!=y) d[y]++;    go[++tot]=y;    dis[tot]=z;    next[tot]=h[x];    h[x]=tot;}db check(db ans){    int i,j;    fo(i,1,tot) e[i].x+=ans;    i=j=1;    num=0;    while (i<=tot||j<=top){        if (i>tot) g[++num]=b[j++];        else if (j>top) g[++num]=e[i++];        else if (e[i]<b[j]) g[++num]=e[i++];        else g[++num]=b[j++];    }    fo(i,k-cnt+1,k) a[i]=ans;    fo(i,1,k) lg[i]=log(i);    sort(a+1,a+k+1);    fo(i,0,k) zz[i]=k+1;    xdl=log(1);    sz=k;    fd(i,num,1){        /*if (xdl==0){            printf("%d\n",i);        }*/        //printf("%.5lf\n",xdl);        j=g[i].y;        //if (k+1-zz[j]-(j-1)>0) xdl=xdl*(k-j+1)/(k+1-zz[j]-(j-1));        if (k+1-zz[j]-(j-1)>0) xdl=xdl+lg[k-j+1]-lg[k+1-zz[j]-(j-1)];        zz[j]--;        if (k+1-zz[j]-(j-1)==1) sz--;        //if (k+1-zz[j]-(j-1)>0) xdl=xdl*(k+1-zz[j]-(j-1))/(k-j+1);        if (k+1-zz[j]-(j-1)>0) xdl=xdl+lg[k+1-zz[j]-(j-1)]-lg[k-j+1];        if (sz) sum[i]=0;else sum[i]=exp(xdl);    }    fo(i,1,num-1) sum[i]-=sum[i+1];    db x=0;    fo(i,1,num) x+=sum[i]*g[i].x;    fo(i,1,tot) e[i].x-=ans;    return x;}db binary(){    //if (now==9) return 7.253805;    db l=0,r=20000,mid;    while (r-l>=eps){        mid=(l+r)/2;        if (check(mid)>=mid) l=mid;else r=mid;    }    return l;}int main(){    freopen("shuffle.in","r",stdin);freopen("shuffle.out","w",stdout);    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&t);    fo(i,1,m){        scanf("%d%d%lf",&j,&k,&x);        add(j,k,x);    }    fo(i,1,n)        if (d[i]==0) dl[++tail]=i;    //dl[tail=1]=s;    while (head<tail){        now=dl[++head];        r=h[now];        while (r){            d[go[r]]--;            if (d[go[r]]==0) dl[++tail]=go[r];            r=next[r];        }    }    bz[t]=1;    fd(i,tail,1){        now=dl[i];        r=h[now];        while (r){            bz[now]|=bz[go[r]];            r=next[r];        }    }    if (!bz[s]){        printf("-1\n");        return 0;    }    fo(i,1,n) f[i]=inf;    fd(wdc,tail,1){        now=dl[wdc];        if (now==t){            f[now]=0;            continue;        }        if (!bz[now]) continue;        k=cnt=0;        r=h[now];        while (r){            c[++k]=dis[r];            if (go[r]!=now) a[k-cnt]=f[go[r]];else cnt++;            r=next[r];        }        sort(c+1,c+k+1);        top=0;        fo(i,1,k)            fo(j,1,k-cnt)                b[++top].x=c[i]+a[j],b[top].y=i;        sort(b+1,b+top+1);        tot=0;        fo(i,1,k)            fo(j,1,cnt) e[++tot].x=c[i],e[tot].y=i;        sort(e+1,e+tot+1);        f[now]=binary();    }    printf("%.6lf\n",f[s]);    //fo(i,1,n) printf("%d %.7lf\n",i,f[i]);}