[bzoj4928][SDOI省队集训2017]dierti

题目描述

对于一棵有根树，定义一个点u 的k− 子树为u 的子树中距离u 不超过k 的部分。注意，假如u 的子树中不存在距离u 为k 的点，则u 的k−子树是不存在的。
定义两棵子树是相同的，当且仅当不考虑点的标号时，他们的形态是相同的（儿子的顺序也需要考虑）。给定一棵n 个点，点的标号在[1,n]，以1 为根的有根树。问最大的k，使得存在两个点u ̸= v，满足u 的k− 子树与v 的k− 子树相同。

二分+hash

我们怎么对树hash？可以对括号序hash！
二分答案，然后按照深度顺序加入点，线段树维护区间hash，就可以啦。
复杂度两个log，贼慢。

#include<cstdio>#include<algorithm>#define fo(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)#define fd(i,a,b) for(i=a;i>=b;i--)using namespace std;typedef long long ll;const int maxn=100000+10,mo1=1000000007,mo2=998244353;struct dong{    int x,y;    friend bool operator <(dong a,dong b){        return a.x<b.x||a.x==b.x&&a.y<b.y;    }} zlt,b[maxn];int h[maxn],go[maxn],next[maxn],a[maxn],dep[maxn],mx[maxn],two[maxn*2][2];int h2[maxn*2],g2[maxn],n2[maxn],dl[maxn];int dfn[maxn],low[maxn],tree[maxn*8][2],size[maxn*8];int i,j,k,l,r,mid,t,x,y,n,m,top,tot,head,tail,now;int read(){    int x=0,f=1;    char ch=getchar();    while (ch<'0'||ch>'9'){        if (ch=='-') f=-1;        ch=getchar();    }    while (ch>='0'&&ch<='9'){        x=x*10+ch-'0';        ch=getchar();    }    return x*f;}void add(int x,int y){    go[++tot]=y;    next[tot]=h[x];    h[x]=tot;}void dfs(int x){    mx[x]=x;    dfn[x]=++top;    int t=h[x];    while (t){        dep[go[t]]=dep[x]+1;        dfs(go[t]);        if (dep[mx[go[t]]]>dep[mx[x]]) mx[x]=mx[go[t]];        t=next[t];    }    low[x]=++top;}void add2(int x,int y){    g2[++tot]=y;    n2[tot]=h2[x];    h2[x]=tot;}void bfs(){    head=0;tail=1;    dl[1]=1;    while (head<tail){        now=dl[++head];        t=h[now];        while (t){            dl[++tail]=go[t];            t=next[t];        }    }    fo(i,1,n) add2(dep[i],i);}void clear(int p,int l,int r){    tree[p][0]=tree[p][1]=size[p]=0;    if (l==r) return;    int mid=(l+r)/2;    clear(p*2,l,mid);clear(p*2+1,mid+1,r);}void change(int p,int l,int r,int a,int b,int f){    if (l==r){        if (f==1){            size[p]=1;            tree[p][0]=tree[p][1]=b;        }        else size[p]=tree[p][0]=tree[p][1]=0;        return;    }    int mid=(l+r)/2;    if (a<=mid) change(p*2,l,mid,a,b,f);else change(p*2+1,mid+1,r,a,b,f);    tree[p][0]=((ll)tree[p*2][0]*two[size[p*2+1]][0]%mo1+tree[p*2+1][0])%mo1;    tree[p][1]=((ll)tree[p*2][1]*two[size[p*2+1]][1]%mo2+tree[p*2+1][1])%mo2;    size[p]=size[p*2]+size[p*2+1];}void query(int p,int l,int r,int a,int b){    if (l==a&&r==b){        zlt.x=((ll)zlt.x*two[size[p]][0]%mo1+tree[p][0])%mo1;        zlt.y=((ll)zlt.y*two[size[p]][1]%mo2+tree[p][1])%mo2;        return;    }    int mid=(l+r)/2;    if (b<=mid) query(p*2,l,mid,a,b);    else if (a>mid) query(p*2+1,mid+1,r,a,b);    else{        query(p*2,l,mid,a,mid);        query(p*2+1,mid+1,r,mid+1,b);    }}bool check(int ans){    clear(1,1,2*n);    top=0;    fd(i,n,1){        if (i!=n&&dep[dl[i]]!=dep[dl[i+1]]){            t=h2[dep[dl[i]]+ans+1];            while (t){                y=g2[t];                change(1,1,n*2,dfn[y],0,-1);                change(1,1,n*2,low[y],0,-1);                t=n2[t];            }        }        x=dl[i];        change(1,1,n*2,dfn[x],1,1);        change(1,1,n*2,low[x],0,1);        if (dep[x]+ans>dep[mx[x]]) continue;        zlt.x=zlt.y=0;        query(1,1,n*2,dfn[x],low[x]);        b[++top]=zlt;    }    sort(b+1,b+top+1);    fo(i,1,top-1)        if (b[i].x==b[i+1].x&&b[i].y==b[i+1].y) return 1;    return 0;}int main(){    freopen("ernd.in","r",stdin);freopen("ernd.out","w",stdout);    n=read();    two[0][0]=two[0][1]=1;    fo(i,1,2*n){        two[i][0]=two[i-1][0]*2%mo1;        two[i][1]=two[i-1][1]*2%mo2;    }    fo(i,1,n){        k=read();        fo(j,1,k) a[j]=read();        fd(j,k,1) add(i,a[j]);    }    dep[1]=1;    dfs(1);    tot=0;    bfs();    l=0;r=dep[mx[1]]-1;    while (l<r){        mid=(l+r+1)/2;        if (check(mid)) l=mid;else r=mid-1;    }    printf("%d\n",l);}