51nod 1433 0和5 找规律

1433 0和5

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小K手中有n张牌，每张牌上有一个一位数的数，这个字数不是0就是5。小K从这些牌在抽出任意张（不能抽0张），排成一行这样就组成了一个数。使得这个数尽可能大，而且可以被90整除。

注意：

1.这个数没有前导0，

2.小K不需要使用所有的牌。

Input
每个测试数据输入共2行。
第一行给出一个n，表示n张牌。(1<=n<=1000)
第二行给出n个整数a[0],a[1],a[2],…,a[n-1] (a[i]是0或5 ) 表示牌上的数字。

Output
共一行，表示由所给牌组成的可以被90整除的最大的数，如果没有答案则输出”-1”（没有引号）

Input示例
4
5 0 5 0

Output示例
0

    这个题目一个一个遍历肯定是不行的，所以想着去找一下规律，于是一开始打了个表打到10^9，发现一个由0和5组成的90的倍数都没有,,,,,于是大胆的写了个有0就是0，没0就是-1的交了，结果错了.....后来又把表开大了一些才发现原来是开的范围太小了所以没找到规律。
    下面是我第二次打的表：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;int main(){    long long n=0;    long long k=9;    for(int i=0;i<18;i++)    {        k*=10;    }    while(n<k)    {        n+=90;        long long m=n;        while(m)        {            if((m%10)%5!=0)                break;            m=m/10;        }        if(m==0)            cout<<n<<endl;    }    cout<<"OVER"<<endl;    return 0;}

    通过打表发现，只要5的个数是9的倍数，那么最大的数就是前面9的倍数个5，后面全补0就可以了。
    下面是AC代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;int main(){    int n;    int a;    int flag;    int five,zero;    int t;    int i;    while(scanf("%d",&n)!=EOF)    {        flag=0;        five=0;        zero=0;        for(i=0;i<n;i++)        {            scanf("%d",&a);            if(a==0)            {                flag=1;                zero++;            }            else if(a==5)                five++;        }        if(flag==1)        {            if(five<9)                cout<<0<<endl;            else            {                t=five/9;                for(i=0;i<t;i++)                {                    cout<<"555555555";                }                while(zero--)                {                    cout<<0;                }                cout<<endl;            }        }        else            cout<<-1<<endl;    }    return 0;}

    PS：其实这道题是个数论题，9的倍数要求这个数各位相加为9的倍数，所以必须有9的倍数个5才能使他成为9的倍数......当时做的时候没考虑这个问题= =