开灯问题

开灯问题

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难度：1

描述

有n盏灯，编号为1~n，第1个人把所有灯打开，第2个人按下所有编号为2 的倍数的开关（这些灯将被关掉），第3 个人按下所有编号为3的倍数的开关（其中关掉的灯将被打开，开着的灯将被关闭），依此类推。一共有k个人，问最后有哪些灯开着？输入：n和k，输出开着的灯编号。k≤n≤1000

输入

输入一组数据：n和k

输出

输出开着的灯编号

样例输入

7 3

样例输出

1 5 6 7

来源

经典算法

上传者

首席执行官

问题链接：http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=77

问题分析：模拟开关灯的过程。

代码：

#include <iostream>#include <stdio.h> #include <string.h>#include <math.h>#include <vector>#include <queue>#include <stack>#include <map>#include <string>#include <algorithm>#define MAX 1001using namespace std; /* run this program using the console pauser or add your own getch, system("pause") or input loop */bool light[MAX];int main(int argc, char** argv) {int n,k;scanf("%d%d",&n,&k);//第一个人把所有灯全开 memset(light,true,sizeof(light));for(int i=2;i<=k;i++){//开始模拟第2个人之后的开关灯 for(int j=i;j<=n;j+=i){light[j]=light[j]==true?false:true;}}for(int i=1;i<n;i++){if(light[i] == true){printf("%d ",i);}}if(light[n] == true){printf("%d",n);}return 0;}