516. Longest Palindromic Subsequence (Medium)

题目大意如下：
　　Longest Palindromic Subsequence：
　　给定一个整数序列，找出最长回文子序列。
　　Longest Palindromic Substring ：
　　给定一个整数序列，找出最长回文子串。
　　
　　注：子串为连续的，子序列不一定是连续的。

解题思路：
　　Longest Palindromic Subsequence：
　　
　　用动态规划( O(n²) )，从区间长度为1开始，考虑从每个字符开始的每个区间。
　　dp[i][j]：区间序列[i,j]（从字符s[i]到字符s[j]）中最长回文子序列。
　　
　　状态转移方程：
　　if(s[i] == s[j])
　　　　dp[i][j] = dp[i+1][j-1]+2 ;
　　else
　　　　dp[i][j] = max(dp[i+1][j] , dp[i][j-1]) ;
　　　　
代码如下：

class Solution {public:    int longestPalindromeSubseq(string s) {        vector<vector<int> > dp(s.size() , vector<int>(s.size() , 1)) ;        int right = 0 ;        for(int len = 1 ; len <= s.size() ; ++len){            for(int left = 0 ; left+len-1 < s.size() ; ++left){                right = left+len-1 ;                if(len == 1){                    dp[left][right] = 1 ;                }                else if(len == 2){                    dp[left][right] = s[left] == s[right] ? 2:1 ;                }                else{                    int choose_1 = dp[left+1][right-1]+2 ;                    int choose_2 = max(dp[left+1][right],dp[left][right-1]) ;                    dp[left][right] = s[left] == s[right] ? choose_1:choose_2 ;                }            }        }        return dp[0][s.size()-1] ;    }};