计蒜客-2017 计蒜之道 复赛-F-腾讯消消乐

ACM模版

描述

题解

典型的状压 dp，因为最多 18 个，所以状态是有限的，也就 218 个状态，加上滚动数组优化，累加求 ans 即可。

dp[i][j] 表示第 i 次操作，状态为 j 的方案数，其中 j 的对应二进制位 0 表示未删除，1 表示已经删除。

代码

#include <iostream>#include <cstdio>#include <vector>#include <cstring>using namespace std;typedef long long ll;const ll MAXN = 18;const ll MOD = 1e9 + 7;ll A[MAXN + 10];ll dp[2][(1 << MAXN) + 10];inline void mod(ll &x){    x -= x / MOD * MOD;}inline ll gcd(ll a, ll b){    return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);}vector<ll> vl;int main(){    ll n, k;    cin >> n >> k;    for (int i = 1; i <= n; i++)    {        cin >> A[i];    }    int cnt = 0, w;    ll a;    for (int i = 1; i <= n; i++)    {        a = A[i];        w = 0;        for (int j = i; j <= n; j++)        {            if ((a = gcd(a, A[j])) >= k)            {                w ^= 1 << (n - j);                dp[cnt][w] = 1;            }            else            {                break;            }        }    }    cnt++;    ll t, j_, sz, ans = 0;    for (int i = 2; i <= n; i++, cnt ^= 1)    {        memset(dp[cnt], 0, sizeof(dp[cnt]));        ans += (i - 1) * dp[cnt ^ 1][(1 << n) - 1];        ans %= MOD;        for (int j = 0; j < (1 << n); j++)        {//            cout << dp[cnt^1][j] << ' ';            if (dp[cnt ^ 1][j] == 0)            {                continue;            }            t = n;            j_ = j;            vl.clear();            while (t)            {                if (!(j_ & 1))                {                    vl.push_back(t);                }                j_ >>= 1;                t--;            }            sz = vl.size();            for (int i_ = 0; i_ < sz; i_++)            {                a = A[vl[i_]];                w = 0;                for (int j_ = i_; j_ < sz; j_++)                {                    if ((a = gcd(a, A[vl[j_]])) >= k)                    {                        w ^= 1 << (n - vl[j_]);                        dp[cnt][j ^ w] += dp[cnt ^ 1][j];                        dp[cnt][j ^ w] %= MOD;                    }                    else                    {                        break;                    }                }            }        }//        putchar(10);    }    ans += n * dp[cnt ^ 1][(1 << n) - 1];    ans %= MOD;    cout << ans << endl;      return 0;  }