Mahmoud and a xor trip——766E 树形dp

E. Mahmoud and a xor trip

第一眼好假啊。。

题意：给定一棵树，树上的点有权值，求所有无序点对(x,y)间路径的和，a->b的路径定义为a到b经过的所有的权值异或值

第一眼还以为可以n^2*lg跑啊。。然而数据范围打破了我美好的梦想- -

N^2*lg就是枚举两个点然后算一个lca，把Lca的贡献算上，然后1->x的路径xor1->y的路径嘛

然而n=100000？？？

怎么做

不会。

嗯。。看了题解。。好神奇啊

我们考虑每一个二进制位的影响，进行树形dp

每次dp只处理这一位

然后怎么dp呢？

我们用num[x][1]表示从x出发，向下走，共有多少条异或为1的路径，num[x][0]同理

因为我们只要找到x出发的两条路径，一条为1，一条为0，则该位对答案的贡献有2^i,i表示枚举第i位

所以树形dp下去，乘法原理算一下就可以了

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cmath>#include <algorithm>#include <queue>#include <string>#include <map>#include <cstring>#include <ctime>#include <vector>#define inf 1e9#define ll long long#define For(i,j,k) for(ll i=j;i<=k;i++)#define Dow(i,j,k) for(ll i=k;i>=j;i--)using namespace std;inline void read(ll &tx){   ll x=0,f=1;char ch=getchar();   while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}  while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}  tx=x*f; }inline void write(ll x){    if (x<0) putchar('-'),x=-x; if (x>=10) write(x/10);   putchar(x%10+'0');  }inline void writeln(ll x){write(x);puts("");}using namespace std;ll ans;ll num[1000001][2];ll n,a[1000001],x,y,poi[1000001],nxt[1000001],f[1000001],cnt;inline void add(ll x,ll y){poi[++cnt]=y;nxt[cnt]=f[x];f[x]=cnt;}inline void dfs(ll x,ll fa,ll now){ll one=(a[x]>>now)&1;num[x][one]=1;num[x][one^1]=0;ll tmp=0;for(ll i=f[x];i;i=nxt[i]){ll t=poi[i];if(t==fa)continue;dfs(t,x,now);tmp+=num[t][0]*num[x][1]+num[t][1]*num[x][0];num[x][one^1]+=num[t][1];num[x][one]+=num[t][0];}ans+=(ll)tmp*(1LL<<now);}int main(){read(n);For(i,1,n)read(a[i]),ans+=(ll)a[i];For(i,1,n-1)read(x),read(y),add(x,y),add(y,x);For(i,0,31)dfs(1,0,i);writeln(ans);}