HDU 2082 找单词 (母函数模板题）

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找单词

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Total Submission(s): 7494    Accepted Submission(s): 5245

Problem Description

假设有x1个字母A， x2个字母B,..... x26个字母Z，同时假设字母A的价值为1，字母B的价值为2,..... 字母Z的价值为26。那么，对于给定的字母，可以找到多少价值<=50的单词呢？单词的价值就是组成一个单词的所有字母的价值之和，比如，单词ACM的价值是1+3+14=18，单词HDU的价值是8+4+21=33。(组成的单词与排列顺序无关，比如ACM与CMA认为是同一个单词）。

 

Input

输入首先是一个整数N，代表测试实例的个数。
然后包括N行数据，每行包括26个<=20的整数x1,x2,.....x26.

 

Output

对于每个测试实例，请输出能找到的总价值<=50的单词数,每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

21 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 09 2 6 2 10 2 2 5 6 1 0 2 7 0 2 2 7 5 10 6 10 2 10 6 1 9

 

Sample Output

7379297

 

Source

2006/1/15 ACM程序设计期末考试

 

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lcy

 

关于什么是母函数：

给出一个链接。。写的很清楚（膜）：点击打开链接

模板如下（摘自大神博文）：

#include <iostream>using namespace std;// Author: Tanky Woo// www.wutianqi.comconst int _max = 10001; // c1是保存各项质量砝码可以组合的数目// c2是中间量，保存没一次的情况int c1[_max], c2[_max];   int main(){//int n,i,j,k;int nNum;   // int i, j, k; while(cin >> nNum){for(i=0; i<=nNum; ++i)   // ---- ①{c1[i] = 1;c2[i] = 0;}for(i=2; i<=nNum; ++i)   // ----- ②{ for(j=0; j<=nNum; ++j)   // ----- ③for(k=0; k+j<=nNum; k+=i)  // ---- ④{c2[j+k] += c1[j];}for(j=0; j<=nNum; ++j)     // ---- ⑤{c1[j] = c2[j];c2[j] = 0;}}cout << c1[nNum] << endl;}return 0;}//    ①  、首先对c1初始化，由第一个表达式(1+x+x^2+..x^n)初始化，把质量从0到n的所有砝码都初始化为1.////    ②  、 i从2到n遍历，这里i就是指第i个表达式，上面给出的第二种母函数关系式里，每一个括号括起来的就是一个表达式。////    ③、j 从0到n遍历，这里j就是(前面i個表达式累乘的表达式)里第j个变量，(这里感谢一下seagg朋友给我指出的错误，大家可以看下留言处的讨论)。如(1+x)(1+x^2)(1+x^3)，j先指示的是1和x的系数，i=2执行完之后变为////    （1+x+x^2+x^3）(1+x^3)，这时候j应该指示的是合并后的第一个括号的四个变量的系数。////    ④ 、 k表示的是第j个指数，所以k每次增i（因为第i个表达式的增量是i）。////    ⑤  、把c2的值赋给c1,而把c2初始化为0，因为c2每次是从一个表达式中开始的。

接下来上代码：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>using namespace std;int num[30];int n1[55],n2[55];void GF(  ){    memset(n1,0,sizeof(n1));    memset(n2,0,sizeof(n2));    n1[0]=1;    for(int i=1; i<=26; ++i)    {        for(int j=0; j<=50; ++j)        {            for(int k=0; k<=num[i]&&k*i+j<=50; k++)            {                n2[j+k*i]+=n1[j];            }        }        for(int j=0; j<=50; ++j)        {            n1[j]=n2[j];            n2[j]=0;        }    }}int main(){    int t;    cin>>t;    while(t--)    {        int cnt=0;        for(int i=1; i<=26; ++i)        {            scanf("%d",&num[i]);        }        GF();        for(int i=1; i<=50; ++i) /// 题目是要统计小于50的所有可能        {            cnt+=n1[i];        }        printf("%d\n",cnt);    }    return 0;}