JZOJ 1329. 旅行

Description

　　今天是个神圣的日子，因为LHX教主要进行一段长途旅行。但是教主毕竟是教主，他喜欢走自己的路，让别人目瞪口呆。为什么呢，因为这条路线高低不平，而且是相当的严重。
　　但是教主有自己的办法，他会魔法。
　　这段路可以用一个长度为N的序列A[I]来表示，A[I]表示了第I这段路的高度。毕竟教主即使会使用魔法他还是个人，教主如果想穿越这条路线，他必须从第1段路开始走，走到第N段，从第I段走到第I+1段路需要消耗|A[I+1]-A[I]|点体力。为了节省体力，教主使出了他神奇的魔法。教主的魔法可以将一段路高度变高或者变低，但是使用魔法也需要体力，改变一段路H的高度就需要消耗H的体力。即若教主把第I段路高度从A[I]变成了K，那么他需要消耗|A[I]-K|点体力。
　　接着，LHX教主想规划下如何调整路段高度后穿越，使得总体力消耗最小。

Input

　　输入文件的第1行为一个正整数N，表示了这条路线的长度。
　　第2行有N个正整数，相邻两个正整数用空格隔开，描述了A[I]这个序列。

Output

　　输出文件仅包括一个非负整数，为最小的总体力消耗。
　　注意：答案可能超过2^31-1，请使用int64或者long long类型保存答案。

Sample Input

3
3 4 1

Sample Output

3

Data Constraint

Hint

【样例说明】
　　将第2段路的高度调整为3，第3段路的高度调整为2，调整体力消耗为2。
　　路线序列变为3 3 2，穿越这条路线消耗体力为1。
　　所以总体力消耗为3。

【数据规模】
　　对于10%的数据，有N≤10；
　　对于30%的数据，有A[I]≤1000；
　　对于40%的数据，有N≤1000；
　　对于100%的数据，有N≤100000，A[I]≤10000000。

分析

从左到右扫一遍，枚举第i段路。如果要使得从i-1到i+1的体力消耗最小，那么就要两端距离间的差距最小。

①如果a[i-1]和a[i+1]都小于a[i]，那么就取两个中较大的，将a[i]改变；
②如果a[i-1]和a[i+1]都大于a[i],那么就取两个中较小的，将a[i]的值改变。

代码

#include <algorithm>#include <iostream>#include <cstring>#include <complex>#include <cstdio>#include <queue>#include <cmath>#include <map>#include <set>#define N 100005#define INF 0x7fffffff#define sqr(x) ((x) * (x))#define pi acos(-1)int read(){    int x = 0, f = 1;    char ch = getchar();    while (ch < '0' || ch > '9'){if (ch == '-') f = -1; ch = getchar();}    while (ch >= '0' && ch <= '9')  {x = x * 10 + ch - '0'; ch = getchar();}    return x * f;}int h[N];int val[N];int getVal(int i){    if (h[i] > h[i - 1] && h[i] > h[i + 1])        return std::max(h[i - 1], h[i + 1]);    if (h[i] < h[i - 1] && h[i] < h[i + 1])        return std::min(h[i - 1], h[i + 1]);    return h[i];}int main(){    int n = read();    for (int i = 1; i <= n; i++)        h[i] = read();    for (int i = 2; i <= n; i++)    {        int tmp = getVal(i);        val[i] = abs(h[i] - tmp);        h[i] = tmp;    }    long long ans = 0;    for (int i = 2; i <= n; i++)        ans = ans + val[i] + abs(h[i] - h[i - 1]);    printf("%lld\n",ans);}